Чтобы вписать в окружность равносторонний треугольник, достаточно одной точки на окружности.Ставишь циркуль на эту точку, раствор циркуля равен радиусу, и делаешь засечку на окружности. Ставишь циркуль в засечку и делаешь вторую.Так же делаешь 3-ью, 4-ую, 5-ую, и 6-ую засечки.6-ая будет совпадать с начальной точкой.Потому что у равностороннего 6-угольника сторона равна радиусу описанной окружности.Теперь берешь точки через одну и получаешь р/стор. треугольник.Сторона треугольника равна R*√3 (где R - радиус окружности).
Украшение мебели и поделок из дерева имеют давнюю историю. Раньше самыми распространенными видами мебельного декора были мозаика и резьба по дереву, обработка токарным и, конечно же, роспись.
Мозаика по дереву — это вид декоративно-прикладного искусства, которому приписывают сильное эстетическое воздействие. У древесины имеются уникальные декоративные качества, позволяющие создавать самые разные мозаики. Это могут быть маленькие сувениры, мебельные украшения и даже монументальные панно. По богатству и разнообразию с мозаикой можно сравнить искусство резьбы по дереву.
Есть формула: 2SinαSinβ = Cos(α-β) - Cos(α +β)
теперь наш пример:
Sinπ/24*Sin7π/24 = 1/2 * 2Sinπ/24*Sin7π/24=
=1/2(Cos(π/24 - 7π/24) - Cos(π/24 + 7π/24)) =
=1/2*(Сos (-π/4) - Cosπ/3) = 1/2*(√2/2 - 1/2) = √2/4 - 1