Добрый день! Очень рад выступить в роли школьного учителя и помочь с этой задачей.
Чтобы рассчитать массу отходов после обработки кальмаров на 43 порции блюда "Кальмар в сметанном соусе", мы можем использовать данную информацию:
1. Всего приготовлено 60 порций блюда, и для этого использовано 8,34 кг кальмара (нетто).
2. Кальмар после обработки сохраняет 90,2% массы.
Первым шагом найдем массу кальмара на одну порцию:
Масса кальмара на одну порцию = Общая масса кальмара / Количество порций
Масса кальмара на одну порцию = 8,34 кг / 60 порций
Масса кальмара на одну порцию ≈ 0,139 кг
Теперь мы знаем, что одна порция блюда содержит примерно 0,139 кг кальмара.
Вторым шагом найдем массу отходов на 43 порции блюда:
Масса отходов на 43 порции = Масса кальмара на одну порцию * Количество порций - Масса кальмара после обработки
Масса отходов на 43 порции = 0,139 кг * 43 порции - (Масса кальмара на одну порцию * 43 порции * (1 - 90,2%))
Масса отходов на 43 порции = 5,977 кг - (0,139 кг * 43 порции * 0,098)
Масса отходов на 43 порции = 5,977 кг - 0,575434 кг
Масса отходов на 43 порции ≈ 5,401566 кг
Итак, масса отходов после обработки кальмаров на 43 порции блюда "Кальмар в сметанном соусе" составляет примерно 5,4 кг.
Надеюсь, эта подробная и обстоятельная информация помогла. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
1. Для начала нам нужно исследовать функцию с производной. Для этого нам потребуется найти производную функции.
Исходная функция: y = x^3 - 6x^2 - 15x - 2
Чтобы найти производную этой функции, нам нужно применить правило дифференцирования для каждого слагаемого. Помните, что производная функции f(x) выражается так: f'(x).
Давайте найдем производную:
y' = (x^3)' - (6x^2)' - (15x)' - (2)'.
Применяем правило дифференцирования: степень уменьшается на 1, и затем коэффициент умножается на степень.
y' = 3x^2 - 12x - 15.
Теперь у нас есть производная функции.
Далее, для исследования функции с производной, мы должны найти корни производной, точки экстремума (минимумы и максимумы), анализировать поведение функции на интервалах между корнями и в окрестности этих корней.
Давайте найдем корни производной:
0 = 3x^2 - 12x - 15.
Мы можем решить это уравнение, факторизуя его или используя квадратное уравнение. В данном случае использование квадратного уравнения является более удобным методом. Формула для решения квадратного уравнения -x=b±√(b^2-4ac)/2a.
Приведем уравнение к виду: 3x^2 - 12x - 15 = 0, где a = 3, b = -12 и c = -15.
Таким образом, корни производной равны x1 = 5 и x2 = -1.
Далее, давайте проанализируем поведение функции на интервалах между этими корнями и в окрестности этих корней.
1. Когда x < -1 (меньше, чем -1):
- Производная положительна (y' > 0).
- Функция возрастает на этом интервале.
- Нет экстремумов.
- График функции идет вверх.
2. Когда -1 < x < 5 (между -1 и 5):
- Производная отрицательна (y' < 0).
- Функция убывает на этом интервале.
- Есть максимум в точке x = -1.
- График функции идет вниз до точки максимума и затем снова вверх.
3. Когда x > 5 (больше, чем 5):
- Производная положительна (y' > 0).
- Функция возрастает на этом интервале.
- Нет экстремумов.
- График функции идет вверх.
Таким образом, мы проанализировали поведение функции на различных интервалах и в окрестности корней производной.
Теперь давайте построим график функции y = x^3 - 6x^2 - 15x - 2 для более наглядного понимания.
[Вставить график функции на основе значений x и y].
2. Теперь давайте найдем наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке y = x^3 - 3.5x^2 + 4x - 23 [-3; 3].
Чтобы найти наименьшее и наибольшее значения функции, мы должны найти экстремумы функции на заданном отрезке.
Давайте найдем производную функции и приравняем ее к нулю, чтобы найти точки экстремума:
y' = (x^3 - 3.5x^2 + 4x - 23)'.
y' = 3x^2 - 7x + 4.
Приравняем производную к нулю:
0 = 3x^2 - 7x + 4.
Это квадратное уравнение, и мы можем найти его решение, используя формулу -x=b±√(b^2-4ac)/2a.
Приведем уравнение к виду: 3x^2 - 7x + 4 = 0, где a = 3, b = -7 и c = 4.
Таким образом, корни производной равны x1 = 1.33 и x2 = 1.
Теперь мы можем проверить значения функции на краях отрезка и в найденных точках экстремумов, чтобы найти наименьшее и наибольшее значения функции.
Вычислим значения функции на заданных точках:
- Подставим x = -3:
y = (-3)^3 - 3.5(-3)^2 + 4(-3) - 23
= -27 - 3.5(9) - 12 - 23
= -27 - 31.5 - 12 - 23
= -93.5.
- Подставим x = -1.33:
y = (-1.33)^3 - 3.5(-1.33)^2 + 4(-1.33) - 23
≈ -4.65.
- Подставим x = 1:
y = (1)^3 - 3.5(1)^2 + 4(1) - 23
= 1 - 3.5 + 4 - 23
= -21.5.
- Подставим x = 1.33:
y = (1.33)^3 - 3.5(1.33)^2 + 4(1.33) - 23
≈ -27.15.
- Подставим x = 3:
y = (3)^3 - 3.5(3)^2 + 4(3) - 23
= 27 - 3.5(9) + 12 - 23
= 27 - 31.5 + 12 - 23
= -15.5.
Таким образом, наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке y = x^3 - 3.5x^2 + 4x - 23 [-3; 3] составляют:
- Наименьшее значение: -93.5.
- Наибольшее значение: -15.5.
