1) Примем ширину за х (см) тогда длина = 2х (см) 2х * х = 72 2х^2 = 72 x^2 = 36 x = 6 2x = 2 * 6 = 12 2) P = 2(6 + 12) = 2* 18 = 36 ответ: 36 см - периметр прямоугольника.
Метод проб и ошибок: 1) 72 = 9 * 8 ; 9 - длина, 8 - ширина (не подходит по условию задачи: ширина меньше длины, но не в 2 раза) 2) 72 = 36 * 2; 36 - длина, 2 - ширина (не походит по той же причине) 3) 72 = 12 * 6; 12 - длина, 6 - ширина (подходит по условию), поэтому периметр = 2(12 + 6) = 2*18 = 36 ответ: 36 см - периметр прямоугольника
Найдем параметры, при которых уравнение имеет хотя бы один корень , принадлежащий промежутку [2;5]
Рассмотрим отдельно неравенства
В правой части уравнения - отрицательное число, а левая часть неравенства принимает неотрицательные значения, следовательно неравенство имеет решение, если откуда
Возведем обе части в квадрат
Общее решение для неравенства :
Теперь найдем решение неравенства
Рассмотрим отдельно неравенства
Возведем обе части неравенства в квадрат
Левая часть неравенства принимает отрицательные значения, а правая - неотрицательное значение, значит неравенство имеет место, когда откуда
откуда 
откуда 
откуда 
: ![[- \frac{13}{4} ;-3]](/tpl/images/0775/2870/57093.png)
![a \in [- \frac{13}{4} ;3]](/tpl/images/0775/2870/32301.png)
![a \in \bigg[-\dfrac{13}{4} ;-3\bigg)\cup\bigg(-3;3\bigg]](/tpl/images/0775/2870/ed793.png)
5x-4-10=3x
2x=14
x=7