84+80+76+72=312(руб) стоят три комплекта всех книг 312:3=104(руб) один комплект 104-84=20(руб) первая 104-80=24(руб) вторая 104-76=28(руб) третья 104-72=32(руб) четвертая
Пусть одна сторона х(см), тогда другая (х+14)см, диагональ 34см. Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника, с катетами х(см) и (х+14) см, гипотенузой 34см. По т. Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. х²+(х+14)²=34² х²+х²+28х+196 = 1156 2х²+28х-960=0 (:2) х²+14х-480=0 D=b²-4ac=196+1920 = 2116>0 2 корня х₁=(-14+46)/2= 16 х₂=(-14-46)/2=-30 (не удовл. условию задачи) Одна сторона 16 см. х+14=16+14 = 30см другая сторона. ответ: стороны прямоугольника 16 и 30 см.
На это указывают и некоторые письменные источники. Весьма показателен рассказ Диодора Сицилийского о борьбе за власть на Боспоре после смерти Перисада I (309 г. до н.э.) между его сыновьями (13, с.85-88). По словам автора, против законного наследника Сатира II выступил его младший брат Евмел. Где-то в Прикубанье, на берегу реки Фат, произошло большое сражение. В данном сражении принимал участие и царь меотского племени фатеев Арифарн, поддерживавший Евмела. Причем, согласно источникам, Ари-фарн прибыл на поле битвы вместе с отборной дружиной и войском, состоявшим из 20 тыс. конницы и 22 тыс. пехоты. В битве с Сатиром Евмел и Арифарн потерпели поражение и бежали с войском в замок Арифарна, находившийся в лесистой и болотистой местности на берегу р. Фат. Замок был хорошо укреплен высокими башнями. Сатир пытался атаковать замок, вырубив лес, окружавший его, но был при этом смертельно ранен и вскоре умер. Брат и преемник Притан пытался продолжить борьбу, но его попытки не увенчались успехом. Евмел с фатеев захватил "немало городов и укреплений". Притан был убит, а боспорским царем стал ставленник Арифарна Евмел.
312:3=104(руб) один комплект
104-84=20(руб) первая
104-80=24(руб) вторая
104-76=28(руб) третья
104-72=32(руб) четвертая