4 задание320=2*2*2*2*2*2*5240=2*2*2*2*3*5200=2*2*2*5*52*2*2*5=40 наибольшее количество пакетов320/40=8 орехов240/40=6 конфет200/40=5 пряников 8 задание Нужно найти наибольший общий делитель чисел 680, 1600 и 2400, разложим эти числа на простые множители:680=2*2*2*5*171600=2*2*2*2*2*2*5*52400=2*2*2*2*2*3*5*5НОД (680,1600,2400)=2*2*2*5=40, значит в каждом вагоне 40 тонн груза, тогда:1) 2400:40=60 (вагонов) - в первом товарном поезде2) 1600:40=40 (вагонов) - во втором товарном поезде3) 680:40=17 (вагонов) - в третьем товарном поезде4)НОД(200,240,320)=40-столько можно сделать подарков 200:40=5 пряников 240:40=6 конфет 320:40=8 орехов 7)6-1,2,3,6 28-1,2,4,7,14,28 20-1,2,4,5,10,20 8)НОД(2400,1600,680)=40 тонн в одном вагоне В 1-2400:40=60 вагонов Во 2-1600:40=40 вагонов В 3-680:40=17 вагонов 10)2415:23=(2300+115):23=2300:23+115:23=100+5=105 1683:17=(1700-17):17=1700:17-17:17=100-1=99
1 монета из первого мешочка 2 монеты из второго мешочка и т.д. 9 монет из девятого мешочка (десятый не трогаем)
их вес не больше чем (1+2+..+9)*10=(9*(8-1):2)*10=360<750 можно взвешивать. если цифра суммы масс монет заканчивается на 0 значит фальшивые в 10 мешочке если на 1, значит в 9 мешочке (9*9=..1) если на 2 значит в 8 мешочке (9*8=..2) если на 3 значит в 7 мешочке (9*7=..3) если на 4 значит в 6 мешочке (9*6=..4) если на 5 значит в 5 мешочке (9*5=...5) если на 6 значит в 4 мешочке (9*4=...6) если на 7 значит в 3 мешочке (9*3=..7) если на 8 значит во 2 мешочке (9*2=..8) если на 9 значит в 1 мешочке (9*1=..9)
так как сумма масс настоящих монет будет давать круглое число (Сумма отдельной монеты*количество монет*10) а фальшивые будут давать в сумме число с ненулевой цифрой что скажется на общем счете , или с нулевой если случай 10 монет 10*9=90 г
таким образом за одно взвешевание мы определим мешочек с фальшивыми монетами
