Первое, что нам нужно сделать, это привести аргументы тригонометрических функций к наиболее удобному виду. Поэтому, давайте переведем углы из радиан в градусы.
Для sin(-25π/6):
Мы знаем, что 2π радиана равно 360°. Тогда:
-25π/6 радиан = (360°/2π) * (-25π/6) = -900°/π
Теперь, для 3ctg(-765°):
Т.к. один оборот равен 360°, мы можем вычесть полный оборот до тех пор, пока у нас не получится угол от -360° до 0°. В данном случае, 765° - 360° = 405°. Т.е. -765° эквивалентно 405°.
Теперь, когда мы перевели углы в удобный вид, давайте вычислим значения синуса и котангенса.
1) Вычисляем sin(-900°/π):
У нас есть формула: sin(-θ) = -sin(θ)
Т.е. sin(-900°/π) = -sin(900°/π)
2) Вычисляем ctg(405°):
У нас есть формула: ctg(θ) = 1/tan(θ)
Т.е. ctg(405°) = 1/tan(405°)
3) Вычисляем tan(θ):
tan(θ) = sin(θ)/cos(θ)
В данном случае, нам также понадобится упрощение обратного значения для sin.
Т.е. tan(θ) = sin(θ)/cos(θ) = (1/csc(θ))/(1/sec(θ)) = sec(θ)/csc(θ)
Теперь, у нас есть все, что нам нужно для решения задачи. Давайте подставим соответствующие значения и вычислим результат:
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для вычисления площади поверхности правильной треугольной призмы:
S = 2 * P + B,
где S - площадь поверхности призмы, P - периметр основания призмы, B - площадь основания призмы.
Вспомним, что площадь боковой поверхности равна 18 см^2. Так как боковая поверхность треугольной призмы состоит из 3 равных прямоугольных треугольников, то каждая из них имеет площадь 18/3 = 6 см^2.
Площадь прямоугольного треугольника S = (a * h) / 2, где a - сторона основания треугольника, h - высота треугольника.
Подставив в формулу площади треугольника значения высоты 3 см и площади 6 см^2, получим:
6 = (a * 3) / 2.
Упростим уравнение:
12 = 3a.
Делаем решение относительно a:
a = 12 / 3 = 4.
Таким образом, сторона основания призмы равна 4 см.
б.21б
в.-20к+23п