Question

Решить по теории вероятности ответ указать в 0.000 в первой урне 5 белых и 7 черных шаров, во второй урне 9 белых и 4 черных шаров, в третьей урне 5 белых и 10 черных шаров. из первой и второй урн наудачу выбираются по одному шару и помещаются в третью урну. после этого из третьей урны извлекается один шар. какова вероятность, что извлеченный из третьей урны шар является черным?

Answer 1

Возможно несколько ситуаций вытащить шар черного цвета из урн, чтобы из третьей вытащить потом черный 1)черный-черный-черный. 2) черный-белый-черный 3) белый-черный-черный 4)белый-белый-черный. 1 ситуация. Черный из первой урны 7/12=0,583 Черный из второй урны 4/13=0,308. Тогда из третьей- 12/17=0,706 Итого:0,583*0,308*0,706=0,127. 2 ситуация. Черный из первой-7/12=0,583. Белый из второй- 9/13=0,692 Черный из третьей 11/17=0,647. Итого: 0,583*0,692*0,647=0,261. 3 ситуация. Белый из первой урны- 5/12=0,417 Черный из второй-4/13=0,308 черный из третей урны- 11/17=0,647 Итого: 0,417*0,308*0,647=0,083. 4 ситуация. Белый из первой урны- 5/12=0,417. Белый из второй урны- 9/13=0,692 Черный из третьей- 10/17=0,588. Итого: 0,417*0,692*0,588=0,17. Находим сумму этих вероятностей, что и будет искомой вероятностью: 0,127+0,261+0,083+0,17=0,641. ответ:0,641.