1. Найти уравнение касательной к графику функции f(x)=3x^2−12x+2 в точке x₀=1.
Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x₀=a находится по формуле:
y=f(a)+f′(a)(x−a) (1)
Сначала найдём производную функции f(x):
f′(x)=6x−12
Затем найдём значение функции и её производной в точке a:
f(a)=f(1)=−7
f′(a)=f′(1)=−6
Подставим числа a=1; f(a)=−7; f′(a)=−6 в формулу (1):
y=−7−6(x−1)=−6x−1
ответ: y=−6x−1
2. Найти уравнение касательной к графику функции f(x)=2x^3+2x−1 в точке x₀=1
Решение
Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x₀=a находится по формуле:
y=f(a)+f′(a)(x−a) (1)
Сначала найдём производную функции f(x):
f′(x)=6x^2+2
Затем найдём значение функции и её производной в точке a:
f(a)=f(1)=3
f′(a)=f′(1)=8
Подставим числа a=1; f(a)=3; f′(a)=8 в формулу (1):
y=3+8(x−1)=8x−5
ответ: y=8x−5.
ответ:Ингредиенты
Для коржей
яйца 2 шт
мед 2 ст.л.
сахар 200-250 г
мука (в зависимости от ее влажности) 500-550 г
масло сливочное 50 г
сода 1 ч.л.
Для заварного крема
молоко 500 мл
яйца 2 шт
мука 50 г
сахар 150-200 г
масло сливочное 100 г
ванильный сахар 10 г
Пошаговый рецепт
Готовим медовые коржи. В кастрюлю отправляем яйца, сахар, сливочное масло, жидкий мед и все перемешиваем.
Далее ставим кастрюлю на маленький огонь, помешиваем массу до полного растворения кристаллов сахара.Когда смесь станет горячей и сахар растворится, добавляем соду, - масса начнет пениться и увеличится в 2 раза. Энергично перемешиваем и держим массу на огне еще 0,5 минуты.
Снимаем кастрюльку с огня и начинаем понемногу домешивать предварительно просеянную муку. Сначала тесто будет жидким и горячим, замешаем его ложкой - оно постепенно начнет густеть. Дальше тесто уже не будет горячим, оно станет приятно теплым, и его можно смело месить руками.
Должно получиться мягкое, не сильно крутое тесто.
Делим его на 8 равных частей, скатываем тесто в шарики, обсыпаем их мукой, чтобы не засохли, кладем на блюдо.
Накрываем пищевой пленкой и ставим в холодильник.
Пока медовое тесто отдыхает на холоде, готовим заварной крем.
В небольшой кастрюле соединяем муку, сахар, ванильный сахар, яйца и растираем венчиком в однородную смесь.
Добавляем понемногу молоко и хорошо размешиваем массу до однородного состояния.
Ставим на небольшой огонь. Непрерывно перемешиваем молочную массу, особенно на дне кастрюли, чтобы избежать образования мучных комков.
Как только заварной крем загустеет и начнет закипать, снимаем с плиты.В горячую заварную массу добавляем мягкое сливочное масло, размешиваем до полного растворения сливочного масла.
Крем накрываем пищевой пленкой так, чтобы пленка легла прямо на его поверхность (чтобы не образовалась пленка при остывании). Охлаждаем крем до комнатной температуры. Заварной крем готов, можем приступать к выпечке медовых коржей.
Достаем по одному шарику теста из холодильника. На посыпанной мукой поверхности или прямо на пергаментной бумаге для выпечки тонко раскатываем медовые коржи.
Переносим корж на противень с пергаментной бумагой, и на ней же выпекаем.Выпекаем медовые коржи в предварительно разогретой до 180°С духовке 3-4 минуты или до золотистого цвета. Время выпечки и температуру нужно при к каждой духовке индивидуально!
Сразу после выпечки, еще в горячем виде, сверху кладем тарелку или форму нужного диаметра (у меня 22 см.) и обрезаем корж по форме, так как, остывая, он становится твердым, будет крошиться и ломаться.
Обрезки не выбрасываем - они понадобятся для посыпки боков и верха торта.Таким образом выпекаем все остальные медовые коржи.
Остывшие медовые коржи смазываем заварным кремом.
Смазываем кремом бока и верх торта-медовика.
Далее обильно посыпаем торт измельченными в блендере остатками от коржей и украшаем по своему вкусу.
Убираем медовый торт с заварным кремом в холодильник на ночь или на несколько часов для пропитки.
Торт "Медовик" (или "Медовый пух") получается сладким, нежным, с восхитительным ароматом меда, очень-очень мягким, и нарезается как масло. Изумительно вкусный!
Нарезаем торт на порционные кусочки, завариваем вкусный чай и наслаждаемся самым вкусным медовиком!
Приятного аппетита и удачной вам выпечки!
Найдем, какое расстояние проехал автобус, до места, в котором до второго пункта остается 85 км:
325 - 85 = 240 км
Найдем время в пути (ответим на вопрос задачи):
240 км : 60 км/час = 4 часа
ответ: 4 часа.