6 км/ч - собственная скорость катера
Пошаговое объяснение:
Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда:
скорость катера по озеру = собственной скорости катера ( движение в стоячей воде) = х км/ч;
скорость катера по течению реки = (х + 4) км/ч (собственная скорость катера + скорость течения реки);
скорость катера против течения реки = (х - 4) км/ч (собственная скорость катера - скорость течения реки).
Составим уравнение:
3*х + 4*(х - 4) = 2,6*(х+4)
3х + 4х - 16 = 2,6х + 10,4
7х - 2,6х = 10,4 + 16
4,4х = 26,4
х = 26,4 : 4,4
х = 6 (км/ч) - собственная скорость катера
Проверим:
3*6 + 4*(6-4) = 2,6(6+4)
18+8 = 26
26 = 26 (км) - катер за 3 часа по озеру и за 4 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 2,6 ч по течению реки.
3х+5=23
3х=23-5
3х=18
х=6 задуманное число