Пошаговое объяснение:
1) Пусть задуманное число х , тогда
(18*х)-73= 89
18х= 89+73
18х= 162
х= 162 : 18
х= 9- задуманное число
2) 2( b+5)+3 = 2b+10+3= 2b+13 при b=4
2*4+13= 12+13= 25
ответ : 25
3) 28 = 2*2*7
делителями числа будут его множители , их произведение , само число и 1
Делителями 28 будут числа : 1; 2; 4; 7; 14; 28
4) Разложением чисел 72 и 120 на простые множители являются простые множители этих чисел :
72 = 2*2*2*3*3
120 = 2*2*2*3*5
5) НОД ( 72 ; 120 ) = 2*2*2*3= 24
НОК ( 72 ; 120) = 2*2*2*3*3*5= 360
НОД (220; 280) = 20
НОК (220; 280) = 3080
Пошаговое объяснение:
Чтобы найти НОД чисел, нужно перемножить общие множители данных чисел.
разложим числа на простые множетели:
220 = 2 · 2 · 5 · 11
280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7
теперь перемножим их общие множители:
НОД (220; 280) = 2 * 2 * 5 = 20
Чтобы найти НОК чисел, надо к недостающим множителям меньшего числа добавить множители бОльшего числа и перемножить их.
разложим числа на простые множетели:
280 = 2 * 2 * 2* 5 * 7
220 = 2 * 2 * 5 * 11
теперь к недостающим множителям меньшего числа добавим множители бОльшего числа и перемножим их:
НОК (220; 280) = 2 * 2 * 2 * 5 * 7 * 11 = 3080
В эту теоретическую часть входит теорема о пропорциональности отрезков хорды и диаметра, имеющих одну общую точку, следствие для случая для двух хорд, обобщение на случай любого количества хорд, проходящих через одну общую точку.
Теорема 1: Если через точку (М), взятую внутри круга, проведена какая-нибудь хорда (АВ) и диаметр (CD), то произведение отрезков хорды () равно произведению отрезков диаметра ()(Рис. 1.).
Дано: Окр(О; ОА), − диаметр, АВ − хорда, .
Доказать: = .
Доказательство: Чтобы доказать равенство, достаточно сравнить отношения и . Пропорциональные отрезки - это сходственные стороны в подобных треугольниках. Рассмотрим треугольники и . Эти треугольники будут подобны по первому признаку подобия треугольников: как вертикальные; как вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу AND. Из подобия треугольников следует пропорциональность сходственных сторон, т. е., или , или = .Следствие 2: Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды (Рис.2.).Дано: Окр(О; ОА), АВ, EF − хорды, .Доказать: = .Доказательство: Проведем диаметр CD через точку М. Тогда, по теореме 1, для хорды АВ: = ;для хорды EF: = .Т. к. равные правые части равенств, то равны и левые части, т. е.= .Следствие 3 (обобщение следствия 1): Если через точку (М), взятую внутри круга, проведено сколько угодного хорд (AB, EF, KL,…), то произведение отрезков каждой хорды есть число, постоянное для всех хорд (т. к. для каждой хорды это произведение равно произведению отрезков диаметра, проходящего через взятую точку).