дано:
ромб авсе,
ан — высота,
вн = нс,
ав = 6 сантиметров,
найти площадь ромба s авсе — ?
решение:
1) рассмотрим прямоугольный треугольник авн.сторона вн = нс = 1/2 * 6 = 6/2 = 3 (сантиметра). по теореме пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
ан^2 + вн^2 = ав^2 (выразим из данного равенства катет ан^2);
ан^2 = ав^2 - вн^2;
ан^2 = 6^2 - 3^2;
ан^2 = 36 - 9;
ан^2 = 27;
ан = √27;
ан = 3√3;
2) рассмотрим ромб авсе.
s авсе = ан * вс;
s авсе = 3√3 * 6;
s авсе = 18√3 сантиметров квадратных.
ответ: 18√3 сантиметров квадратных.
1) С= В -27 - в третью на 27 меньше, чем во вторую.
2) В = 3*А - во вторую в 3 раза больше, чем в первую.
3) А + В +С = 120 - всего за три недели.
Подставим 1) и 2) в 3)
4) А + 3*А +(3*А - 27) = 120
Упрощаем раскрыв с кобки
5) 7*А = 120+27 = 147
Выделяем неизвестное А
6) А = 147 : 7 = 21 - ОТВЕТ
7) В = 3*А = 3*21 = 63 - ОТВЕТ
8) С = В - 27 =63 - 27 = 36 - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
21 + 63 + 36 = 120 - правильно.