Расстояние между городом и зимовкой 150км.из города к зимовке выехали аэросани и двигались со средней - id686081620230406 от chizhvlad2003p017q2 06.04.2023 06:16

Question

Математика: Расстояние между городом и зимовкой 150км.из города к зимовке выехали аэросани и двигались со средней скоростью 60км/ч.в то же время навстречу им из зимовки по той же дороге пошёл лыжник со средней скоростью 15 км/ч.на каком расстоянии от зимовки он встретит аэрос ани?

chizhvlad2003p017q2 · Accepted Answer

198, если я не забыл. Ищи на этом сайте, задача была не один раз.
Там суть в том, что раз 6 чисел разных двухзначных можно составить, то число трехзначное. Т.е. 100*х + 10*у + z.
Среди всех чисел двухзначных, которые можно составить, будут такие
10x + у
10x + z
и т.д.
Если сложить, то будет 22(x + y + z) = 2*(100*х + 10*у + z)
т.е. 11*(x + y + z) = (100*х + 10*у + z).
x + y + z не может быть больше 27, 22*11 = 289. Т.е х = 1 или 2
Далее, при умножении на 11 число единиц в результате будет равно числу единиц в числе, которое умножается. А в сумме x + y + z число единиц может равняться z только при условии, что x + y = 10. Значит x + y + z не превысит 19, т.е. х = 1
значит у = 9
110 + 11z = 190 + z
откуда z = 8
т.е число = 198

MOGZ ответил