Путешественники за 3 дня проехали 460 км.путь путешественников в 1 день относится к пути во 2 день, как 7: 5 .отношение пути путешественников во 2 день к пути в 3 день равно 3: 2 .сколько км проехали путешественники в 1 , 2 ,3 день?
Пусть путь, пройденный в первый день - x, во второй - y, в третий - z, тогда x/y=7/5, y/z=3/2, x+y+z=460 Выражаем х и z из первого и второго уравнений соответственно: x=7y/5, z=2y/3 Подставляем в третье: 7y/5+y+2y/3=460 Умножаем все на 15 21у+15у+10у=6900 46у=6900 у=150 Осталось только найти х и z х=7*150/5=210, z=2*150/3= 100
Если сотрудников 102, то может выйти так, что у 101 сотрудника зарплата 1 тугрик, а у оставшегося - все остальные тугрики. в таком случае зарплату раздать не выйдет, так как есть только 100 монет по 1 тугрику. пусть сотрудников 101 или меньше. упорядочим их по убыванию оставшегося размера выплаты. будем распределять монеты так: заплатим первому в очереди 1 монетой максимального номинала из имеющихся, а затем поставим его в очередь согласно оставшемуся размеру выплаты. почему это сработает: если максимальный номинал монеты x > = 3, то осталось выплатить не меньше, чем 100*(1+2+3++(x-1))+x = 50x^2-49x, у первого в очереди остаток к выплате не меньше, чем (50x^2-49x)/101 > = x. если x = 2, то первому в очереди надо выплатить не меньше 2 тугриков, поскольку в противном случае сумма всех монет была бы не больше 101 (не более 101 человека, каждому надо выплатить не более 1 тугрика), но сумма всех монет не меньше, чем 100*1 + 2 = 102. если x = 1, то очевидно, выплатить получится.
x/y=7/5, y/z=3/2, x+y+z=460
Выражаем х и z из первого и второго уравнений соответственно:
x=7y/5, z=2y/3
Подставляем в третье:
7y/5+y+2y/3=460
Умножаем все на 15
21у+15у+10у=6900
46у=6900
у=150
Осталось только найти х и z
х=7*150/5=210, z=2*150/3= 100