Відповідь:
Покрокове пояснення:
Ймовірність витягти білу кульку з урн є р1=4/6=2/3; р2=2/18=1/9; р3=6/10=2/5
Є 4 набори з 3 куль, які ми витягли випадковим чином з трьох урн: серед витянутих кульок немає жодної, є одна, дві чи три кульки.
Р(0)=(1‐р1)×(1-р2)×(1-р3)=2/3×8/9×2/5=32/135
Р(1)=р1×(1-р2)×(1-р3)+(1‐р1)×р2×(1-р3)+(1‐р1)×(1-р2)×р3=68/135
Р(2)=р1×р2×(1-р3)+(1‐р1)×р2×р3+р1×(1-р2)×р3=32/135
Р(3)=р1×р2×р3=3/135
Нехай подія А полягає в тому, що витягнута кулька з трьох є білою
Р(А)=Р(0)×0+Р(1)×1/3+Р(2)×2/3+Р(3)×1=68/135×1/3+32/135×2/3+32/135=0,3481481481
а)
НОД 20 и 15 = 5
НОК 20 и 15 = 60
б)
НОД 28 и 32 = 4
НОК 28 и 32 = 224
в)
НОД 540 и 470 = 10
НОК 540 и 470 = 25380
г)
НОД 25, 70 и 45 = 5
НОК 25, 70 и 45 = 3150
д)
НОД 120, 240 и 360 = 120
НОК 120, 240 и 360 = 720
Подробный ответ:а)НОД 20 и 15 = 5
НОК 20 и 15 = 60
Пошаговое объяснение:
НОД 20 и 15:
Разложим числа 20 и 15 на простые множители
20 = 2 × 2 × 5
15 = 3 × 5
Подчеркнём общие множители
20 = 5
15 = 5
ответ: НОД (20, 15) = 5
НОК 20 и 15:
Разложим числа 20 и 15 на простые множители
20 = 2 × 2 × 5
15 = 3 × 5
Подчеркнём множители второго числа которые не вошли в первом
15 = 3
ответ: НОК (20, 15) = 2 × 2 × 5 × 3 = 60
б)НОД 28 и 32 = 4
НОК 28 и 32 = 224
Пошаговое объяснение:
НОД 28 и 30:
Разложим числа 32 и 28 на простые множители
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
28 = 2 × 2 × 7
Подчеркнём общие множители
32 = 2 × 2
28 = 2 × 2
ответ: НОД (32, 28) = 2 × 2 = 4
НОК 28 и 30:
Разложим числа 32 и 28 на простые множители
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
28 = 2 × 2 × 7
Подчеркнём множители второго числа которые не вошли в первое
28 = 7
ответ: НОК (32, 28) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 7 = 224
в)НОД 540 и 470 = 10
НОК 540 и 470 = 25380
Пошаговое объяснение:
НОД 540 и 470:
Разложим числа 470 и 540 на простые множители
470 = 2 × 5 × 47
540 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5
Подчеркнём общие множители
470 = 2 × 5
540 = 2 × 5
ответ: НОД (470, 540) = 2 × 5 = 4
НОК 540 и 470:
Разложим числа 540 и 470 на простые множители
540 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5
470 = 2 × 5 × 47
Подчеркнём множители второго числа которые не вошли в первое
470 = 47
ответ: НОК (540, 470) = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5 × 47 = 25380
г)НОД 25, 70 и 45 = 5
НОК 25, 70 и 45 = 3150
Пошаговое объяснение:
НОД 25, 70 и 45:
Разложим числа 25, 70 и 45 на простые множители
25 = 5 × 5
70 = 2 × 5 × 7
45 = 3 × 3 × 5
Подчеркнём общие множители
25 = 5
70 = 5
45 = 5
ответ: НОД (25, 70, 45) = 5
НОК 25, 70 и 45:
Разложим числа 25, 70 и 45 на простые множители
25 = 5 × 5
70 = 2 × 5 × 7
45 = 3 × 3 × 5
Подчеркнём множители второго и третьего чисел которые не вошли в первое число
70 = 2 × 7
45 = 3 × 3
ответ: НОК (25, 70, 45) = 5 × 5 × 2 × 7 × 3 × 3 = 3150
д)НОД 120, 240 и 360 = 120
НОК 120, 240 и 360 = 720
Пошаговое объяснение:
НОД 120, 240 и 360:
Разложим числа 120, 240 и 360 на простые множители
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5
360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
Подчеркнём общие множители
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
240 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
ответ: НОД (120, 240, 360) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120
НОК 120, 240 и 360:
Разложим числа 120, 240 и 360 на простые множители
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5
360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
Подчеркнём множители второго и третьего чисел которые не вошли в первое число
240 = 2
360 = 3
ответ: НОК (120, 240, 360) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 2 × 3 = 720
