Дз ученик планировал выполнить за 2 целых 5/12часа, а выполнил на 7/12 часа дольше. гулял он на 7/12 - id686500820230127 от nastia295 27.01.2023 13:45

Question

Математика: Дз ученик планировал выполнить за 2 целых 5/12часа, а выполнил на 7/12 часа дольше. гулял он на 7/12 часа меньше чем делал дз. сколько времени он потратил на выполнение дз а сколько на прогулку?

nastia295 · Accepted Answer

Решение
Если x1 и x2 - корни приведенного квадратного уравнения x2 + px + q = 0, то:  x1 + y1 = - p
x1 * x2 = q   Теорема Виета (формула)
Пример:
1) x1 = -1; x2 = 3 - корни уравнения
x2 - 2x - 3 = 0.
p = -2, q = -3.
x1 + x2 = -1 + 3 = 2 = - p,
x1 • x2 = -1 • 3 = -3 = q.
2) Составим квадратное уравнение по его корням:
x1 = 2 - √ 3 и x2 = 2 + √ 3.
-p = x1 + x2 = 4;     p = -4;
q = x1 • x2 = (2 - √ 3)(2 + √ 3) = 4 - 3 = 1.
Искомое уравнение имеет вид: x2 - 4x + 1 = 0.
3) x1 = 1,5 и x2 = 2 - корни квадратного уравнения 2x2 - 7x + 6 = 0 Выполняются равенства x1 + x2 = 3,5 = - 73 и x1 • x2 = 3 = 62

MOGZ ответил