За один час работы на станке первый рабочий изготовил 16 деталей , а второй 20 деталей . третий рабочий - id686596720210301 от серега657 01.03.2021 04:59

Question

Математика: За один час работы на станке первый рабочий изготовил 16 деталей , а второй 20 деталей . третий рабочий за 4ч изготовил столько деталей сколько вместе изготовил первый рсбочий за а ч и второй за б ч. сколько деталей изготовил третмй рабочий за 1 ч ? вычилсите при а =3 б=2

серега657 · Accepted Answer

Небольшой кортеж из 20 целых чисел имеет число пар, равное числу сочетаний из 20 элементов по 2, то есть (это для начала):
$C= \frac{20!}{2!*18!} = \frac{19*20}{2}=190.$
Таким образом, имеем 96 нечетных сумм и 94 четные суммы. Чётная сумма может быть получена и при сложении двух четных чисел, и при сложении двух нечётных чисел, поэтому рассмотрим только 96 нечетных сумм, которые могут быть получены только при сложении четного и нечётного чисел. Пусть n четных чисел и 20-n нечетных. Получим комбинаторное уравнение: n*(20-n)=96, $n ^{2} -20n+96=0, n_{1}=12, n_{2} =8$
Значит чётных 12 чисел и 8 нечётных. Ура!

MOGZ ответил