Відповідь:Дане диференціальне рівняння другого порядку має вигляд:
y" + y + 5y = 0
Щоб знайти розв'язок цього рівняння, спробуємо знайти характеристичне рівняння його відповідного однорідного рівняння.
Характеристичне рівняння має вигляд:
r^2 + r + 5 = 0
Ми можемо вирішити це квадратне рівняння, використовуючи дискримінант:
D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(5) = 1 - 20 = -19
Оскільки дискримінант від'ємний, це означає, що характеристичне рівняння має комплексні корені.
Розв'язок комплексних коренів можна виразити в такому вигляді:
r = (-b ± √D) / (2a)
= (-1 ± √(-19)) / (2)
Таким чином, комплексні корені:
r1 = -1/2 + (i√19)/2
r2 = -1/2 - (i√19)/2
Оскільки характеристичне рівняння має комплексні корені, розв'язок однорідного рівняння буде мати вигляд:
y(t) = c1 * e^(αt) * cos(βt) + c2 * e^(αt) * sin(βt)
де α = -1/2, β = √19/2, c1 і c2 - це довільні константи.
Отже, розв'язок диференціального рівняння y" + y + 5y = 0 має вигляд:
y(t) = c1 * e^(-t/2) * cos((√19/2)t) + c2 * e^(-t/2) * sin((√19/2)t)
Це загальний розв'язок диференціального рівняння. Значення констант c1 і c2 можна визначити з умови початкових умов або додаткових обмежень, якщо такі надаються у задачі.
Пошаговое объяснение:
Дано:
Перша сторона трикутника = 18,4 см
Друга сторона трикутника менша за першу на 3,3 см
Третя сторона трикутника чотири рази менша за першуВідповідно до наданих умов, можемо встановити відповідність між умовами (1-3) та їх числовим значенням (А-Д) наступним чином:Друга сторона трикутника дорівнює ГТретя сторона трикутника дорівнює БПериметр трикутника дорівнює ДРозрахуємо значення числових виразів:Друга сторона трикутника:
Друга сторона = Перша сторона - 3,3 см
Друга сторона = 18,4 см - 3,3 см = 15,1 смТретя сторона трикутника:
Третя сторона = Перша сторона / 4
Третя сторона = 18,4 см / 4 = 4,6 смПериметр трикутника:
Периметр = Перша сторона + Друга сторона + Третя сторона
Периметр = 18,4 см + 15,1 см + 4,6 см = 38,1 смТаким чином, отримуємо відповідність:Друга сторона трикутника дорівнює Б (15,1 см)Третя сторона трикутника дорівнює Г (4,6 см)Периметр трикутника дорівнює Д (38,1 см)
2) Не верно, т.к. Р= (2+3)×2=12
3) Не верно, т.к. Обе стороны должны делиться на 2 и 3, а 5 без остатка не делится на 2.