У квадрата все стороны равны, значит площадь равна a^2. Если укладывать по 10 плиток, то последних не хватит. 10*10=100 => плиток меньше 100
Если укладывать по 8 плиток, то в неполном ряду может быть лишь 7 плиток. Если укладывать по 9 плиток, то в неполном ряду может быть лишь 1 плитка.
Для дальнейшего решения необходимо найти число, при делении которого на 8 остаток будет 7, а при делении на 9 — остаток 1. 55:8=6 (остаток 7) 55:9=6 (остаток 1) Это число 55.
ответ: после строительства дома осталось 55 плиток.
Рассмотрим одну из них — поиск синуса 18 градусов. Заметим, что традиционные методы преобразований исходного выражения Sin 18^\circ по формулам двойных, тройных углов, суммы и произведения функций здесь не .
Начнем с последовательности очевидных равенств:
Sin 54^\circ=Sin \left ( \dfrac{\pi}{2}- 36^\circ \right )
Последнее равенство говорит о том, что Sin 18^\circ является корнем уравнения
3t-4t^3=1-2t^2
или после упрощения
4t^3-2t^2-3t+1=0
Очевидно, что x=1 является одним из его корней.
Следовательно по теореме Безу многочлен из левой части может быть разложен на множители, один из которых t-1 , а второй можно получит либо делением уголком, либо по схеме Горнера, либо непосредственными преобразованиями, выделяющими множитель t-1 . Они представлены ниже:
4t^2(t-1) + 2t^2-3t+1 =0
4t^2(t-1) + 2t(t-1) -t + 1 = 0
4t^2(t-1) + 2t(t-1) - (t -1) = 0
Выносим t-1 за скобку:
(t-1)(4t^2+ 2t -1) = 0
Приравнивая каждый множитель к нулю и решая полученное квадратное уравнение от второго множителя, получим три корня начального уравнения:
ошибки в строительстве
перегруз системы
теракт