Из пункта а в пункт в одновременно вышли два пешехода.когда первый половину пути,второму осталость пройти 24 км,а когда второй половину пути,первому осталось пройти 15 км. найдите расстояние между пунктами а и б.
Пусть расстояние между пунктами А и В равно S км, скорость первого (из А) х км/ч, второго - у км/ч. Первый полпути за (S/2)/x часов. За это время второй у=S*y/(2*x) км, и ему осталось пройти S-S*y/(2*x)=S*(2*x-y)/(2*x) км, что составляет 24 км. Получаем первое уравнение: S*(2*x-y)/(2*x)=24 (1). Второй полпути за (S/2)/у часов. За это время первый у)*х=S*х/(2*у) км, и ему осталось пройти S-S*х/(2*у)=S*(2*у-х)/(2*у) км, что составляет 15 км. Получаем второе уравнение: S*(2*у-х)/(2*у)=15 (2). Поделим почленно уравнение (1) на уравнение (2), получим (2*x-y)/(2*у-х)=1,6*х/у. Поделим числитель и знаменатель последнего уравнения на у, и обозначим х/у=t. Получим: (2*t-1)/(2-t)=1,6*t. Решаем: 2*t-1=3,2*t-1,6*t^2, 1,6*t^2-1,2*t-1=0 8*t^2-6*t-5=0 t=(3/8)(+-)√(9/64+5/8)=(3/8)+-7/8. t(1)=-1/2), t(2)=5/4. Очевидно, что подходит только положительное значение. Тогда имеем: х/у=5/4 или у=0,8*х. Подставив это в уравнение (1) или (2) получим S=40 км. Значит за время, когда первый полпути, второй км. Когда первый дойдет до пункта В, второму останется пройти до А 24-16=8 км.
21 июня в день солнцестояния (летнее в северном полушарии) угол между плоскостью экватора и направлением на Солнце составляет 23,5º (это угол наклона эклиптики). Поэтому на широте +23,5º ("+" значит северная, "–" значит южная) в этот день в полдень солнце будет точно в зените.
В июле этот угол начнет уменьшаться, и будет составлять около 20º. Поэтому если в июле полуденное солнце в зените, значит ваша широта +20º. Если оно в полдень находится на севере, то вы южнее +20º, а если на юге – то севернее.
Для определения широты наблюдателя достаточно измерить угол между зенитом (вертикалью) и направлением на солнце в полдень. Пусть он равен Xº. Тогда широта наблюдателя в июле равна (20±X)º. Плюс надо брать, если солнце на юге, минус – если на севере.
При этом в декабре в северном полушарии соответственно солнце в полдень будет находиться: 1 Вблизи зенита 2.На полпути между зенитом и горизонтом 3. Очень низко,или отсутствовать (полярная ночь) В южном полушарии: 1. Вблизи зенита 2. Тоже вблизи зенита, но чуть ниже (там лето будет в разгаре астрономическое) 3. На полпути между зенитом и горизонтом или около горизонта (полярный день)
21 июня в день солнцестояния (летнее в северном полушарии) угол между плоскостью экватора и направлением на Солнце составляет 23,5º (это угол наклона эклиптики). Поэтому на широте +23,5º ("+" значит северная, "–" значит южная) в этот день в полдень солнце будет точно в зените.
В июле этот угол начнет уменьшаться, и будет составлять около 20º. Поэтому если в июле полуденное солнце в зените, значит ваша широта +20º. Если оно в полдень находится на севере, то вы южнее +20º, а если на юге – то севернее.
Для определения широты наблюдателя достаточно измерить угол между зенитом (вертикалью) и направлением на солнце в полдень. Пусть он равен Xº. Тогда широта наблюдателя в июле равна (20±X)º. Плюс надо брать, если солнце на юге, минус – если на севере.
Первый полпути за (S/2)/x часов. За это время второй у=S*y/(2*x) км, и ему осталось пройти S-S*y/(2*x)=S*(2*x-y)/(2*x) км, что составляет 24 км. Получаем первое уравнение: S*(2*x-y)/(2*x)=24 (1).
Второй полпути за (S/2)/у часов. За это время первый у)*х=S*х/(2*у) км, и ему осталось пройти S-S*х/(2*у)=S*(2*у-х)/(2*у) км, что составляет 15 км. Получаем второе уравнение: S*(2*у-х)/(2*у)=15 (2).
Поделим почленно уравнение (1) на уравнение (2), получим (2*x-y)/(2*у-х)=1,6*х/у.
Поделим числитель и знаменатель последнего уравнения на у, и обозначим х/у=t.
Получим: (2*t-1)/(2-t)=1,6*t. Решаем: 2*t-1=3,2*t-1,6*t^2, 1,6*t^2-1,2*t-1=0
8*t^2-6*t-5=0 t=(3/8)(+-)√(9/64+5/8)=(3/8)+-7/8. t(1)=-1/2), t(2)=5/4.
Очевидно, что подходит только положительное значение. Тогда имеем: х/у=5/4 или у=0,8*х. Подставив это в уравнение (1) или (2) получим S=40 км.
Значит за время, когда первый полпути, второй км. Когда первый дойдет до пункта В, второму останется пройти до А 24-16=8 км.