Обозначим скорость мотоцикла m, а скорость автомобиля а км/мин.
Длина трассы 40 км.
За 20 мин мотоцикл проехал 20m км. В этот момент выехал автомобиль.
Через 30 мин автомобиль догнал мотоцикл, проехав 30a км.
Мотоцикл к этому моменту проехал 20m + 30m = 50m км.
30a = 50m; a = 5m/3
Еще через 40 минут мотоцикл проехал 40m км, а автомобиль на 1 круг больше, то есть 40a км.
40a = 40m + 40
a = m + 1 = 5m/3
m + 1 = m + 2m/3
2m/3 = 1
m = 3/2 = 1,5 км/мин = 1,5*60 км/ч = 90 км/ч - скорость мотоцикла.
a = 5m/3 = 5*90/3 = 5*30 = 150 км/ч - скорость автомобиля.
y = 5|x| + 5 - |x|² - |x|
y = - |x|² + 4 |x| + 5
1) x ≥ 0 ⇒ |x| = x
y = -x² + 4x + 5
x₀ = -4 / - 2 = 2
y₀ = 9
Строим график этой функции на правой полуплоскости (для x ≥ 0).
Затем, отображаем его симметрично, относительно оси OY на левую полуплоскость.