∠ВАС = 20°.
Пошаговое объяснение:
Задание
В равносторонней трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна стороне и образует угол 35 ° со стороной AD. Найдите угол ВАС.
Решение
1) Так как, согласно условию, трапеция равнобедренная (АВ = СD), то углы при её основании равны:
∠ВАD = ∠ADС.
2) В прямоугольном треугольнике ACD ( угол С - прямой, согласно условию) угол ADС (угол при основании трапеции) равен:
∠ADС = 90° - ∠САD = 90° - 35° = 55°.
Следовательно, и второй угол при основании (∠ВАD) также равен 55°:
∠ВАD = ∠ADС = 55°.
3) Угол ВАD состоит из двух углов: угла САD, который, согласно условию, равен 35°, и угла ВАС, который надо найти:
∠ВАD = ∠ВАС + ∠САD,
откуда ∠ВАС = ∠ВАD - ∠САD = 55° - 35° = 20°
ответ: ∠ВАС = 20°.
В решении.
Пошаговое объяснение:
Деление двух чисел равно наибольшему общему делителю 21 и 24. Разница между этими двумя числами равна наименьшему общему кратному 20 и 30.
Найдите наименьшее из двух заданных чисел.
Решение.
Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое все исходные числа делятся без остатка.
Найти НОД 21 и 24:
21=3*7
24=2*2*2*3
НОД=3;
Наименьшее общее кратное нескольких чисел – это наименьшее число, которое делится на каждое из исходных чисел без остатка.
Для вычисления НОК нужно вычислить произведение исходных чисел и затем разделить его на предварительно найденный НОД.
Найти НОК 20 и 30.
Сначала найти НОД:
20=2*2*5
30=2*3*5
НОД=2*5=10
Произведение: 20*30=600
НОК: 600:10=60.
По условию задачи система уравнений:
х - первое число.
у - второе число.
х : у = 3
х - у = 60
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
х=60+у
(60+у)/у=3
Умножить уравнение на у, чтобы избавиться от дроби:
60+у=3у
у-3у= -60
-2у= -60
у= -60/-2
у=30 - второе число.
х=60+у
х=60+30
х=90 - первое число.
Проверка:
90 : 30 = 3;
90 - 30 = 60, верно.
5^3x+1 ≤ 5^0
3x + 1 ≤ 0
3x ≤ -1
x ≤ -1/3