Пошаговое объяснение:
1) 200 - 72 : 9 * 20 + х = 104
2) 200 – 8 * 20 + х = 104
3) 200 – 160 + х = 104
4) 40 + х = 104
5) х = 104 – 40
6) х = 64
Проверка:
200 – 72 : 9 * 20 + 64 = 104
104 = 104
Пояснение:
Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают любой латинской буквой.
Решить уравнение – это найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным (или доказать, что таких значений не существует).
Упростим уравнение, для этого найдем значение выражений в левой части.
Правило, определяющее порядок выполнения действий в выражениях без скобок:
- действия выполняются по порядку слева направо,
- причем сначала выполняется умножение и деление, а затем – сложение и вычитание.
1) В нашем случае первое действие нужно выполнить: 72 : 9 = 8.
8 записываем по выполнению действия, остальное переносим без изменения.
2) Второе действие умножение (согласно правила): 8 * 20 = 160.
160 записываем по выполнению действия, остальное переносим без изменения.
3) Третье действие вычитание: 200 – 160 = 40.
40 записываем по выполнению действия, остальное переносим без изменения.
4) У нас получилось уравнение, где 40 это слагаемое, х – неизвестное слагаемое, 104 – сумма.
5) Решаем по правилу. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое: 104 – 40 = 64
6) Записываем корень уравнения: х = 64
Проверка. Подставим найденное значение неизвестного числа в уравнение:
200 - 72 : 9 * 20 + 64 = 104
104 = 104
Уравнение решено верно.
ответ: 64
m = -1;3
Пошаговое объяснение:
1) Рассмотрим уравнение y=(x+3)(x^2+5x+4)/x+4:
(1) найдем корни уравнения (x^2+5x+4)=0 :
Дискриминант = b^2-4ac = 25 - 16 = 9
X1;2 = (-b ± √D)/2a = (-5±3)/2 = -4;-1
(2) запишем квадратное уровнение (x^2+5x+4) в виде a(x-X1)(x-X2)=
= (x+4)(x+1)
(3) запишем изначальное уравнение с учетом пункта (2):
y=(x+3)(x+4)(x+1)/(x+4):
ОДЗ: x≠-4
сократим уравнение на (x+4) и раскроем скобки:
y=(x+3)(x+1) = x^2 + x + 3x + 3 = x^2 + 4x + 3
2) Рассмотрим график параболы x^2 + 4x + 3=y (важно! x≠-4):
(1) корни ур-ия = X1;2 = -3;-1
(2) X(верш)= -b/2a = -4/2 = -2
(3) Y(верш)= y(-2) = -1
3) построим график x^2 + 4x + 3=y (важно! x≠4) (см рис.1)
4) прямая y=m параллельна оси OX и имеет с графиком одно решение при M = Y(верш) = -1(cм рис.2)
5) НО! тк x≠-4; при m = y(-4) = 16 - 16 + 3 = 3 (cм рис.3)
6) Следовательно при m = -1;3
