1)Число сочетаний из 30 по 4 равно 30!/(4!*26!)=26!*27*28*29*30/(26!*1*2*3*4)=27*29*35=27405 2)Расчет ведется из условия,что формируют одновременно 3 бригады 1 бригада Число сочетаний из 30 по 3 равно 30!/(3!*27!)=27!*28*29*30/(27!*1*2*3)=28*29*5=4060 2 бригада Осталось 27 человек Число сочетаний из 27 по2 27!/(2!*25!)=25!*26*27/(25!*1*2)=26*27/2=13*27=351 3 бригада.Осталось 25 человек Число сочетаний из 25 по 10 25!/(10!*15!)=15!*16*17*18*19*20*21*22*23*24*25/(15!*1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)= =4*17*19*22*23=653752
График заданной функции x=3a^2-2a-16 представляет собой параболу ветвями вверх (коэффициент при х² положителен). Вершина параболы представленной в виде у=ах²+вх+с определяется по формулам: Хо = -в / 2а, Уо = -Д/4а (Д=в²-4ас). В данном случае Хо = -(-2)/2*3 = 2/6 = 1/3. Д = 4-4*3*(-16) = 4+192 = 196 Уо = -196/4*3 = - 16.33333.
Функция, график которой представлен параболой с положительным коэффициентом при х², убывает с левой стороны до вершины параболы и возрастает справа.
Находим точки пересечения параболы с осями а и х: а = 0 х = -16 х = 0 а находим при решении уравнения x=3a^2-2a-16: Квадратное уравнение, решаем относительно a: Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*3*(-16)=4-4*3*(-16)=4-12*(-16)=4-(-12*16)=4-(-192)=4+192=196; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: a_1=(√196-(-2))/(2*3)=(14-(-2))/(2*3)=(14+2)/(2*3)=16/(2*3) =16/6 =8/3 ≈ 2.66667; a_2=(-√196-(-2))/(2*3)=(-14-(-2))/(2*3)=(-14+2)/(2*3)=-12/(2*3)=-12/6=-2. Полученные значения а = 8/3 и а=-2 и есть точки пересечения параболы оси а.
