Решим задачу на арифметическую прогрессию Дано: S₈=164 а₁=10 n=8 Найти: а₈=? Решение Формула арифметической прогрессии: Sn=(а₁+аn)/2×n, где Sn - количество задач, S₈=164 а₁ (первый член арифметической прогрессии) - количество решённых задач в первый день, а₁=10 аn (последний член арифметической прогрессии) - количество решённых задач в последний день (найти по условию задачи) n- количество дней, n=8
Подставим числовые значения: 164=(10+an)/2×8 164÷8=(10+an)/2 20,5×2=10+an 41=10+an an=41-10 an=31 (задачу) - решил ученик в последний день. ОТВЕТ: в последний день ученик решил 31 задачу.
Время первого велосипедиста 1час + 45мин = 1 3/4часа. Второй велосипедист едет быстрее, т.к. они выехали навстречу друг другу одновременно, второй затратил на расстояние до встречи 45мин, а первый велосипедист затем проехал это расстояние за час! S = V·t. ⇒ V₁t₁ = V₂t₂ V₁/V₂ = t₂/t₁ = 60мин/45мин=3/4. Из этого же соотношения, подставляя уже время, затраченное на весь путь первым велосипедистом (t₁ =1 3/4 часа=7/4 часа), найдем время t₂, затраченное на весь путь вторым велосипедистом. V₁t₁=V₂t₂; ⇒ t₂ = (V₁/V₂)t₁ = (3/4)·7/4 часа =21/16часа = 1 5/16 часа ≈ 1 час 19мин
1200:30=40(м/мин)