Если автомобиль из пункта а выйдет со скоростью 50 кл/ч то он прибудет в пункт в в назначенное время если автомобиль увеличит скорость на 10 кл/ч то он прибудет в пункт в на 1 час раньше назначенного времени найдите расстояние между пунктами а и в.
Х-время в пути 50х км-расстояние 50+10=60 км/ч-увеличенная скорость х-1 - время в пути с увеличенной скоростью 60(х-1)км-расстояние 60(х-1)=50х 60х-60=50х 60х-50х=60 10х=60 х=60/10 х=6 ч- время в пути 6*50=300 км - расстояние между пунками А и В
1.F(x)=2x³+3x²-5 Решение: 1.Найдём производную данной функции: F'(х)=6х²+6х. 2.Найдем экстремальные точки.Для этого решим уравнение F'(х)=0, 6х²+6х=0, 6х(х+1)=0.тогда х₁=0,х₂=-1. 3.Проверяем знаки производной на промежутках:
+ - + -10> F'(х) В точке х=-1 функция достигает максимума в т.х=0-достигает минимума.Имеем maxF(x)=F(-1)=2·(-1)³+3·(-1)²-5=-2+3-5=-4 minF9=(x)=F(0)=-5. 2. f(x)=6\x+x\3 Решение: 1.Найдём производную данной функции: f'(х)=-6/х²+1/3. 2.Найдем экстремальные точки.Для этого решим уравнение f'(х)=0, -6/х²+1/3, (x²-18)/3x²=0.тогда х₁=-3√2,х₂=3√2 3.Проверяем знаки производной на промежутках:
+ - - + -3√203√2> f'(х) В точке х=-3√2 функция достигает максимума в т.х= 3√2 -достигает минимума. Имеем maxf(x)=f(-3√2)=6/(-3√2)+(-3√2/3)=-2/√2-√2=-√2-√2=-2√2 minf(x)=f(3√2)=6/3√2+3√2/3=√2+√2=2√2
50х км-расстояние
50+10=60 км/ч-увеличенная скорость
х-1 - время в пути с увеличенной скоростью
60(х-1)км-расстояние
60(х-1)=50х
60х-60=50х
60х-50х=60
10х=60
х=60/10
х=6 ч- время в пути
6*50=300 км - расстояние между пунками А и В