Найти правильный ответ . значит надо найти в каком ряду последовательность чисел нарушена? а)0,1,2,3,4,5 - id690961520210518 от NikitaVaselenk 18.05.2021 17:09

Question

Математика: Найти правильный ответ . значит надо найти в каком ряду последовательность чисел нарушена? а)0,1,2,3,4,5 в)2,4,5,8,10 с)1,3,5,6,9 заранее огромное !

NikitaVaselenk · Accepted Answer

Рассмотрим полный квадрат x^2

и найдем его остаток от деления на 5:

$r = x^2\mod5=(x\cdot x)\mod5=((x\mod5)(x\mod5))\mod5$

$s = x\mod5$ может быть равно 0, 1, 2, 3, 4
если s = 0, то r = 0
если s = 1, то r = 1
если s = 2, то r = 4
если s = 3, то r = 9 mod 5 = 4
если s = 4, то r = 16 mod 5 = 1

видим, что полный квадрат может давать в остатке от деления на 5 только 0, 1 и 4. Но 1!+2!+3! +4! = 33 дает в остатке от деления на 5 тройку, а значит и все последующие суммы тоже, следовательно не могут являться полными квадратами. Из допустимых остается только: 1!=1 и 1! + 2! + 3!=9

ответ 1 и 3

Найти правильный ответ . значит надо найти в каком ряду последовательность чисел нарушена? а)0,1,2,3,4,5 в)2,4,5,8,10 с)1,3,5,6,9 заранее огромное !

MOGZ ответил