52x2-1-3*5(x+1)(x+2)-2*56(x+1)=0
Раскроем скобки в показателях степеней:52x2-1-3*5x2+3x+2-2*56x+6=0Вынесем 56x+6 за скобки:56x+6*(52x2-6x-7-3*5x2-3x-4-2)=056x+6=052x2-6x-7-3*5x2-3x-4-2=0Выражение 56x+6=0 не имеет решения, т.к. an≠0. Представим 52x2-6x-7 как 52(x2-3x-4)+1 и обозначим 5x2-3x-4 переменной t. Получим:5t2-3t-2=0По теореме Виета получим корни:t1=1t2=-2/5Корень t2=-2/5 не будет удовлетворять уравнению, т.к. положительное число в любой степени больше нуля. Подставим вместо t - 5x2-3x-45x2-3x-4=1Заметим, что 1=505x2-3x-4=50Приравниваем показатели:x2-3x-4=0D=9+16=25, D>0, следовательно, уравнение имеет два действительных корня:x1=(3-5)/2=-1x2=(3+5)/2=4ответ: x=-1 и x=4.Пример №2
1) 4, -3, 2, 0, 3, -2
Упорядочим данный числовой ряд:
-3; -2; 0; 2; 3; 4
Мода ряда (Мо) - наиболее часто встречающееся число ряда.
В данном ряду мода отсутствует, т.к. все числа ряда представлены 1 раз.
Медиана ряда (Ме) - число, стоящее в середине ряда. Т.к. ряд состоит из чётного количества элементов, то медианой будет среднее арифметическое двух чисел, стоящих в середине ряда:
Ме=(0+2):2=2:2=1
Среднее арифметическое ряда - это среднее арифметическое чисел данного ряда:
Хср.=(-3+(-2)+0+2+3+4):6=4:6=2/3≈0,67
2) 6, 5, -2, 4, -5, 0
Упорядочим данный числовой ряд:
-5; -2; 0; 4; 5; 6
Мода ряда (Мо) - наиболее часто встречающееся число ряда.
В данном ряду мода отсутствует, т.к. все числа ряда представлены 1 раз.
Медиана ряда (Ме) - число, стоящее в середине ряда. Т.к. ряд состоит из чётного количества элементов, то медианой будет среднее арифметическое двух чисел, стоящих в середине ряда:
Ме=(0+4):2=4:2=2
Среднее арифметическое ряда - это среднее арифметическое чисел данного ряда:
Хср.=(-5+(-2)+0+4+5+6):6=8:6=4/3≈1,33
