При скорости 90 км/ч автомобиль проходит расстояние между двумя за 3 ч. с какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы преодолеть это расстояние за 4 ч ?
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов, которая гласит: в любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно одному и тому же числу.
В данной задаче даны следующие данные:
sin ∠B = 0,6 (это значение можно найти в таблице значений синусов),
AC = 3,
∠C = 30°.
Мы хотим найти длину стороны AB.
Для начала найдем значение sin ∠C. Для этого воспользуемся тем, что сумма углов треугольника равна 180°:
∠A + ∠B + ∠C = 180°.
∠A + 90° + 30° = 180°.
∠A + 120° = 180°.
∠A = 180° - 120°.
∠A = 60°.
Теперь мы знаем значения двух углов треугольника: ∠A = 60° и ∠C = 30°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти третий угол:
∠B = 180° - ∠A - ∠C.
∠B = 180° - 60° - 30°.
∠B = 90°.
Теперь мы знаем все углы треугольника и одно отношение длины стороны к синусу угла (sin ∠B = 0,6).
Воспользуемся теоремой синусов, чтобы найти сторону AB:
sin ∠B/AB = sin ∠C/BC.
Теперь подставим известные значения:
0,6/AB = sin 30°/3.
Для нахождения AB перекрестно умножим:
AB * sin 30° = 3 * 0,6.
Для доказательства того, что функция f(x) является первообразной для функции f(x)=x^3+4x^2-5x+7, нужно показать, что производная функции f(x) равна функции f(x). Если это верно, то f(x) является первообразной для f(x).
Итак, начнем с вычисления производной функции f(x). Производная, обозначаемая f'(x), представляет собой функцию, которая показывает скорость изменения исходной функции.
Для данной функции f(x) = x^3 + 4x^2 - 5x + 7, мы вычисляем производную следующим образом:
f'(x) = 3x^2 + 8x - 5.
Теперь нужно проверить, действительно ли f'(x) равна функции f(x). Для этого мы должны убедиться, что f'(x) = f(x).
Сравнивая выражение для f'(x) и f(x), видим, что коэффициенты при каждом члене совпадают. Это означает, что f(x) действительно является первообразной для f(x)=x^3+4x^2-5x+7.
Таким образом, мы успешно доказали, что функция f(x) = x^3 + 4x^2 - 5x + 7 является первообразной для функции f(x) = 3x^2 + 8x - 5.
2)30*4=120-он двигается за 4 часа