Вероятность того, что письмо на самом деле является спамом, когда классификатор отметил его так равна 
.
Пошаговое объяснение:
Процент от всех писем Попадают в Спам
Обычные письма 1 %
Нежелательная реклама 10 % 96 %
Требуется найти вероятность того, что письмо на самом деле является спамом, когда классификатор отметил его так.
Пусть всего на почту приходит х писем. Из условия 10 % из них реклама, тогда 100 % - 10 % = 90 % - обычные письма.
Отсюда 0,1х писем - реклама, 0,9х писем - обычные письма.
Исходя из этого
0,96 · 0,1х = 0,096х - это нежелательная реклама, которая попадает в папку Спам.
0,01 · 0,9х = 0,09х - это обычные письма, ошибочно отправленные в Спам.
Количество всех писем попадающих в папку Спам, можно вычислить как сумму
0,096х + 0,009х = 0,105х
Вероятность — это степень возможности, что какое-то событие произойдет. Вероятность вычисляется по формуле
P(A) = m/n
где n — общее число всех равновозможных, элементарных исходов этого испытания, а m — количество элементарных исходов, благоприятствующих событию A
Пусть А - событие, при котором классификатор отметил письмо Спамом и оно действительно является таковым.
Тогда n - это число всех писем попадающих в папку Спам, а m - количество писем в папке Спам, которые являются рекламой.
Выполним вычисления:
То есть вероятность того, что письмо на самом деле является спамом, когда классификатор отметил его так равна .
2. 4/12-3/12=1/12
3. 5/9:1/12=5/9×12/1=20/3=6 2/3
ответ: 6целых 2/3