Тут 12 племен восточных славян. ДУЛЕБЫ — племенной союз восточных славян. Обитали в бассейне Буга и правых притоков Припяти начиная с 6 в. ВОЛЫНЯНЕ, велыняне — восточнославянский союз племен, заселявший территорию по обоим берегам Западного Буга и у истока р. Припять. ВЯТИЧИ — восточнославянский союз племен, обитавших в бассейне верхнего и среднего течения Оки и по р. Москва. ДРЕВЛЯНЕ — восточнославянский племенной союз, занимавший в 6-10 вв. территорию Полесья, Правобережье Днепра, западнее полян, по течению рек Тетерев, Уж, Уборт, Ствига. ДРЕГОВИЧИ — племенной союз восточных славян. Точные границы обитания дреговичей до сих пор не установлены. По мнению ряда исследователей (В. В. Седов и др.) , в 6-9 вв. дреговичи занимали территорию в срединной части бассейна р. Припять, в 11 — 12 вв. южная граница их расселения проходила южнее Припяти, северо-западная — в водоразделе рек Друть и Березина, западная — в верховьях р. Неман. КРИВИЧИ — племенной союз восточных славян 6-11 вв. Проживали на территориях нынешних Витебской, Могилёвской, Псковской, Брянской и Смоленской областей, а также восточной Латвии. ПОЛОЧАНЕ — славянское племя, часть племенного союза кривичей; жили по берегам р. Двина и ее притока Полота, от которого и получили свое название. ПОЛЯНЕ — племенной союз восточных славян, обитавший на Днепре, в районе современного Киева. РАДИМИЧИ — восточнославянский союз племен, обитавший в восточной части Верхнего Поднепровья, по р. Сож и ее притокам в 8-9 вв. РУСЫ — в источниках 8-10 вв. название народа, участвовавшего в образовании Древнерусского государства. В исторической науке до сих пор продолжаются дискуссии об этническом происхождении русов. Согласно свидетельствам арабских географов в 9-10 вв. и византийского императора Константина Багрянородного (10 в.) , русы являлись социальной верхушкой Киевской Руси и главенствовали над славянами. СЕВЕРЯНЕ — восточнославянский союз племен, обитавших в 9-10 вв. по pp. Десна, Сейм, Сула. Западными соседями северян были поляне и дреговичи, северными — радимичи и вятичи. СЛОВЕНЕ ИЛЬМЕНСКИЕ — племенной союз восточных славян на территории Новгородской земли, в основном в землях около оз. Ильмень, по соседству с кривичами. ТИВЕРЦЫ — восточнославянское племя, расселившееся в IX веке в междуречье Днестра и Прута, а также Дуная, в том числе у Буджакского побережья Чёрного моря на территории современных Молдавии и Украины. УЛИЧИ — восточнославянский союз племен, существовавший в 9 - сер. 10 вв. По сообщению "Повести временных лет", уличи жили в нижних течениях Днепра, Буга и на берегу Черного моря. Центром племенного союза был г. Пересечен.
Бужане – название группы племен восточных славян, живших в верховья Западного Буга. С конца X в. входили в состав Древнерусского государства. Волыняне – одно из восточнославянских объединений, возникших на территории дулебов. Насчитывало до 70 «градов» (городов). Центр – Волынь (в летописи упоминается с 1018). В 907 г. – союзник Киева. Вятичи – союз восточнославянских племен верхнего и среднего течения р. Оки. В составе Киевской Руси с сер. X в. С XII в. территория вятичей находилась в составе Черниговского, Ростово-Суздальского и Рязанского княжеств. Древляне – племенное объединение, занимавшее в VI-X вв. территории Полесья, Правобережной Украины по теч. рр. Тетерев, Уж, Уборть, Ствига. Граничили с волынянами, бужанами, дреговичами. Главный город – Искоростень. Долго сопротивлялись включению в состав Киевской Руси. Были обложены данью Олегом в 883 г. Дреговичи – племенное объединение славян. Места обитания - северные области днепровского правобережья. В древности имели свое княжение с главным городом Туровом на Припяти. В составе Киевской Руси с X в. Стали основой Туровского княжества. Дулебы - племенное объединение на территории Западной Волыни. В VII в. подвергались опустошительным набегам аваров. В 907 году дружина дулебов участвовала в походе Олега на Царьград. Под именем Бужан и Волынян в X в. вошли в состав Киевской Руси. Ильменские словене – одно из самых многочисленных славянских объединений, располагавшихся у о. Ильмень, по рр. Волхов, Ловать, Мста, Молоча. Соседи – финно-угорские племена Чудь и Меря. В нач. IX в. вместе с Кривичами и Чудью создали объединение Славию, ставшую ядром Новгородской земли. Кривичи - союз восточнославянских племен в VI – X вв. Располагался на водоразделе Западной Двины, Днепра и Волги. Главные города – Смоленск, Полоцк и Изборск. С IX в. в составе Киевской Руси. В XI – XII вв. территория кривичей – в Смоленском и Полоцком княжествах, северо-западная часть – в новгородских владениях. Поляне – восточнославянский племенной союз VI-IX вв. по среднему течению Днепра от Припяти до Роси. Составили ядро древнерусского государства. Радимичи – племенное объединение, располагавшееся в восточной части верхнего Поднепровья, по р. Сож и ее притокам. Так же как и Вятичи, возможно, связаны с западными славянами. С сер. IX в. платили дань Хазарам. В 885 году были присоединены Олегом, окончательно потеряли политическую самостоятельность в 984 г., когда их войско было разбито Волчьим Хвостом - воеводой князя Владимира. Северяне – союз племен в VII – IX вв., располагающийся по рр. Десне, Сейму, Суле. Платили дань хазарам. Примерно с 865 входили в состав Руси. Тиверцы – племенное объединение, обитавшее по Днестру до черного моря и устью Дуная. В 907 и 944 принимали участие в походе на Царьград. С сер X в. в составе Киевской Руси. Под ударами печенегов и половцев к XII в. отошли на север, где постепенно смешались с другими племенами. Уличи – одно из племенных объединений восточных славян, живших, согласно ПВЛ, в Нижнем Поднепровье, Побужье и на берегах черного моря. Вели упорную борьбу с Киевом за самостоятельность. В течении трех лет их главный город Пересечень осаждался киевским воеводой Свенельдом. Под натиском кочевых племен отошли на Север. С сер. X в. в составе Древнерусского государства.
I. Этап мотивации изучения дробейПервые задачи, которые рассматривает учитель при введении темы, – это исторические задачи, цель которых – заинтересовать учеников изучением нового материала. Полезно рассмотреть две или три задачи, а потом вернуться к ним, когда материал о дробях будет уже как следует изучен. Задача 1В произведении знаменитого римского поэта I в. до н.э. Горация так описана беседа учителя с учеником в одной из римских школ этой эпохи.Учитель: Пусть скажет сын Альбина, сколько останется, если от 5 унций отнять одну унцию?Ученик: Одна треть.Учитель: Правильно. Ты сумеешь беречь свое имущество.Пользуясь схемой, докажи, что ученик был прав. (Ч. 1, № 1, с. 64)*.Поиск решения. Моделируем ситуацию с отрезков. Давайте одну унцию обозначим отрезком. Тогда 5 унций – отрезок, состоящий из 5 данных отрезков. Отнимем одну унцию, сколько унций останется? [4 унции.] А что ответил ученик на вопрос: "Сколько останется, если от 5 унций отнять одну?" [Одна треть.] Если одну треть составляет 4 унции, сколько унций составляет все имущество? [В 3 раза больше, чем 4 унции, – значит, 12 унций.]Схема.Решение. 1) 5 – 1 = 4 (унц.) – осталось. 2) 4 х 3 = 12 (унц.) – все имущество.ответ: 12 унций.Задача 2Задача из "Арифметики" известного среднеазиатского математика IX в. Мухаммеда ибн-Мусы ал-Хорезми. "Найди число, зная, что если отнять от него одну треть и одну четверть, то получится 10". (Ч. 2, № 2, с. 64).Поиск решения. Обозначим число отрезком, длина которого делится на 3 и на 4, это может быть 12, или 24, или 36 и т.д. Возьмем наименьшее из них – 12, нарисуем 12 равных отрезков или мерок. Найдем одну треть отрезка. [12 : 3 = 4 (ч.).] Найдем одну четверть отрезка. [12 : 4 = 3 (ч.).] Сколько частей вычли? [4 + 3 = 7 (ч.).] Сколько частей осталось? [12 – 7 = 5 (ч.).] 10 приходится на сколько частей? [На 5.] Сколько приходится на одну часть? [10 : 5 = 2.] Число 2 приходится на одну часть, а сколько всего частей? [12.] Как найти число? [2 х 12 = 24.]Решение. 1) 12 : 3 = 4 (ч.) – треть числа. 2)12 : 4 = 3 (ч.) – четверть числа. 3) 3 + 4 = 7 (ч.) – вычли. 4)12 – 7 = 5 (ч.) – осталось. 5) 10 : 5 = 2 – приходится на одну часть. 6) 2 х 12 = 24 – число.ответ: Это число 24.Задача 3Задача из "Папируса Ахмеса" (Египет, 1850 г. до н.э.)."Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают:– Сколько приводишь ты своего многочисленного стада?Пастух отвечает:– Я привожу две трети от трети скота. Сочти!"Используя схему, найди, сколько быков было во всем стаде? (Ч. 2, № 3, с. 64)Поиск решения.Обозначим отрезком все стадо. Какой должна быть длина отрезка, чтобы легко делилась на части? [Длина должна быть кратна 9.] Обозначим число быков отрезком, состоящим из 9 частей. Как найти треть от 9? [9 разделить на 3, получится 3 части.] Покажем это на отрезке. Найдем две трети от 3. Нужно 3 разделить на 3, получится 1 часть, и взять две таких части. Сколько быков приходится на 2 части? [70 быков.] Сколько быков приходится на одну часть? [70 разделить на 2, получится 35 быков.] Если 35 быков в одной части, сколько быков в 9 частях? [35 х 9 = 315.] Сколько быков в стаде? [315 быков.]Схема.Решение.1) 9 : 3 = 3 (ч.) – треть стада. 2) 3 : 3 х 2 = 2 (ч.) – две трети от трети. 3) 70 : 2 = 35 (б.) – в I части. 4) 35 х 9 = 315 (б.) – в стаде.ответ: 315 быков.Задача 4Староиндийская задача (XI в.).Есть кадамба цветок,
ДУЛЕБЫ — племенной союз восточных славян.
Обитали в бассейне Буга и правых притоков Припяти начиная с 6 в.
ВОЛЫНЯНЕ, велыняне — восточнославянский союз племен, заселявший территорию по обоим берегам Западного Буга и у истока р. Припять.
ВЯТИЧИ — восточнославянский союз племен, обитавших в бассейне верхнего и среднего течения Оки и по р. Москва.
ДРЕВЛЯНЕ — восточнославянский племенной союз, занимавший в 6-10 вв. территорию Полесья, Правобережье Днепра, западнее полян, по течению рек Тетерев, Уж, Уборт, Ствига.
ДРЕГОВИЧИ — племенной союз восточных славян.
Точные границы обитания дреговичей до сих пор не установлены. По мнению ряда исследователей (В. В. Седов и др.) , в 6-9 вв. дреговичи занимали территорию в срединной части бассейна р. Припять, в 11 — 12 вв. южная граница их расселения проходила южнее Припяти, северо-западная — в водоразделе рек Друть и Березина, западная — в верховьях р. Неман.
КРИВИЧИ — племенной союз восточных славян 6-11 вв. Проживали на территориях нынешних Витебской, Могилёвской, Псковской, Брянской и Смоленской областей, а также восточной Латвии.
ПОЛОЧАНЕ — славянское племя, часть племенного союза кривичей; жили по берегам р. Двина и ее притока Полота, от которого и получили свое название.
ПОЛЯНЕ — племенной союз восточных славян, обитавший на Днепре, в районе современного Киева.
РАДИМИЧИ — восточнославянский союз племен, обитавший в восточной части Верхнего Поднепровья, по р. Сож и ее притокам в 8-9 вв.
РУСЫ — в источниках 8-10 вв. название народа, участвовавшего в образовании Древнерусского государства.
В исторической науке до сих пор продолжаются дискуссии об этническом происхождении русов. Согласно свидетельствам арабских географов в 9-10 вв. и византийского императора Константина Багрянородного (10 в.) , русы являлись социальной верхушкой Киевской Руси и главенствовали над славянами.
СЕВЕРЯНЕ — восточнославянский союз племен, обитавших в 9-10 вв. по pp. Десна, Сейм, Сула.
Западными соседями северян были поляне и дреговичи, северными — радимичи и вятичи.
СЛОВЕНЕ ИЛЬМЕНСКИЕ — племенной союз восточных славян на территории Новгородской земли, в основном в землях около оз. Ильмень, по соседству с кривичами.
ТИВЕРЦЫ — восточнославянское племя, расселившееся в IX веке в междуречье Днестра и Прута, а также Дуная, в том числе у Буджакского побережья Чёрного моря на территории современных Молдавии и Украины.
УЛИЧИ — восточнославянский союз племен, существовавший в 9 - сер. 10 вв.
По сообщению "Повести временных лет", уличи жили в нижних течениях Днепра, Буга и на берегу Черного моря. Центром племенного союза был г. Пересечен.