пусть х км в первый день
х + 10 км - во второй день
( х + 10 ) + 10 = х + 10 + 10 = х + 20 км - в третий день
х + х + 10 + х + 20 = 111
3х + 30 = 111
3х = 111 - 30
3х = 81
х = 81 : 3
х = 27
27 км - первый день
27 + 10 = 37 км - второй день
37 + 10 = 47 км - третий день
47 + 10 = 57 км - четвертый день
57 + 10 = 67 км - пятый день
ответ: 67 км
проверка:
27 + 37 + 47 = 111 км - за три дня, верно.
км - первый день
+ 10 км - второй день
+ 10 км + 10 км - третий день
111 - 30 = 81 км - уравняли три дня
81 : 3 = 27 км - первый день
27 + 10 = 37 км - второй день
37 + 10 = 47 км - третий день
47 + 10 = 57 км - четвертый день
57 + 10 = 67 км - пятый день
1.
1) Выразим у через х.
-2x + y = 8
y = 8 + 2x
Теперь, подставим у, выраженное через х в первое уравнение:
-2х + (8 + 2х) = 8
Раскроем скобки:
-2х + 2х + 8 = 8
Мы видим, что иксы взаимоуничтожаются, так что уравнение равно при любом х.
Например, при х = 1:
у = 8 + 2*1 = 10, подставляем в исходное уравнение: -2*1 + 10 = 8 - верное равенство.
Возьмём х = 2 : у = 8 + 2*2 = 12 => -2*2 + 12 = 8
2)Решаем также:
х - 3у=6
-3у = 6 - х
3у = х - 6
у = (х - 6) / 3
Решения находим также:
х = 3 => у = (3-6) / 3 = -1
3 -3 * (-1) = 3 + 3 = 6 - всё верно.
х=10 => у = (10 - 6 ) / 3 = 4/3
10 - 3 * 4/3 = 10 - 4 = 6 - всё верно.
2.
1) 4х - у = 8
4х = 8 + у
х = (8 + у) / 4
у = 4 => x = (8 + 4) / 4 = 3
исх. уравнение: 4*3 - 4 = 12 - 4 =8
y = 0 = > x = (8 + 0) / 4 = 2
исх. уравнение: 4*2 - 0 = 8
2) х + 3у = -2
х = -2 - 3у
у = 3 => x = -2 - 3*3 = -11
исх. уравнение: -11 + 3*3 = -2
у = 5 => х = -2 -3*5 = -17
исх. уравнение: -17 + 15 = -2
3. 3х + у = 6
Приводим к стандартному виду:
у = 6 -3х
( таблица)
x | 0 | 1 |
y | 6 | 3 |
