Радиус, проведенный к точке касательной, перпендикулярен касательной. Следовательно он перпендикулярен хорде, поскольку хорда параллельна касательной (по условию). Соединим концы хорды и центр окружности. Получим треугольник АВО. Он равнобедренный и в нем проведена высота ОМ, которая принадлежит радиусу ОК, проведенному к касательной. АМ=МВ, т.к. высота в равнобедренном треугольнике является и медианой.Найдем ОМ. Рассмотрим треугольник АМО. Он прямоугольный. Мы знаем гипотенузу - АО. Это радиус. И знаем АМ. Это половина хорды. Находим второй катет ОМ по теореме Пифагора. ОМ=√(65²-63²)=16. Следовательно МК=65-16=49
Дано: сторона основания правильной треугольной пирамиды a = 6 см, а высота H= √13 см.
Находим апофему А. Её проекция ОА на основание равна (1/3)h, где h - высота основания. h = a*sin 60° = 6*(√3/2) = 3√3 см. ОА = (1/3)*(3√3) = √3 см. Тогда апофема А = √(ОА² + Н²) = √((√3)² + (√13)²) = √16 = 4 см. Периметр основания Р = 3а = 3*6 = 18 см. Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)РА = (1/2)*18*4 = 36 см². Площадь основания Sо = а²√3/4 = 36*√3/4 = 9√3 см². Площадь S полной поверхности пирамиды равна: S = So + Sбок = 9√3+36 = 9(4 + √3) см².
