"Привет! Конечно, я помогу тебе разобраться с этими уравнениями. Давай по порядку:
1) Для начала, давай избавимся от абсолютной величины (| |), чтобы уравнение стало проще. Чтобы избавиться от абсолютной величины, нам нужно разбить уравнение на два случая:
a) Если х > 0, то 1/х = 5/8. Поскольку здесь нет переменных в знаменателе, мы можем просто переписать уравнение без изменений:
1/х = 5/8
Теперь давай найдем общий знаменатель для дробей и умножим обе части уравнения на этот знаменатель. В данном случае, общий знаменатель будет 8:
8 * (1/х) = 8 * (5/8)
Сокращаем 8 со 8:
1 = 5/8
Здесь мы видим, что 1 не равно 5/8, значит для этого случая нет решений.
b) Если х < 0, то 1/х = -5/8. В этом случае, чтобы избавиться от абсолютной величины, нам нужно сменить знак справа:
1/х = -5/8
Теперь мы можем найти общий знаменатель и умножить обе части уравнения на него:
8 * (1/х) = 8 * (-5/8)
Сокращаем 8 с -5 и с 8:
1 = -5/8
Здесь мы видим, что 1 не равно -5/8, значит этот случай также не имеет решений.
Таким образом, уравнение 1)|1/х|=5/8 не имеет решений.
2) Переходим к следующему уравнению: |1/у| = 2/7
a) Если у > 0, то 1/у = 2/7. Мы можем переписать это уравнение без изменений:
1/у = 2/7
Теперь найдем общий знаменатель и умножим обе части уравнения на него. Здесь общий знаменатель будет 7:
7 * (1/у) = 7 * (2/7)
Сокращаем 7 с 2 и с 7:
1 = 2/7
Здесь мы видим, что 1 не равно 2/7, значит для этого случая нет решений.
b) Если у < 0, то 1/у = -2/7. Меняем знак справа:
1/у = -2/7
Находим общий знаменатель и умножаем обе части уравнения на него. Общий знаменатель - 7:
7 * (1/у) = 7 * (-2/7)
Сокращаем 7 с -2 и с 7:
1 = -2/7
Здесь мы видим, что 1 не равно -2/7, значит этот случай также не имеет решений.
Уравнение 2)|1/у|=2/7 не имеет решений.
3) Переходим к третьему уравнению: |1/z| = 2/5
a) Если z > 0, то 1/z = 2/5. Мы можем переписать это уравнение без изменений:
1/z = 2/5
Находим общий знаменатель и умножаем обе части уравнения на него. Общий знаменатель - 5:
5 * (1/z) = 5 * (2/5)
Сокращаем 5 с 2 и с 5:
1 = 2/5
Здесь мы видим, что 1 не равно 2/5, значит для этого случая нет решений.
b) Если z < 0, то 1/z = -2/5. Меняем знак направо:
1/z = -2/5
Находим общий знаменатель и умножаем обе части уравнения на него. Общий знаменатель - 5:
5 * (1/z) = 5 * (-2/5)
Сокращаем 5 с -2 и с 5:
1 = -2/5
Здесь мы видим, что 1 не равно -2/5, значит этот случай также не имеет решений.
Уравнение 3)|1/z| = 2/5 не имеет решений.
4) Переходим к последнему уравнению: |2/х| = 1/3
a) Если х > 0, то 2/х = 1/3. Продолжаем, переписывая уравнение без изменений:
2/х = 1/3
Находим общий знаменатель и умножаем обе части уравнения на него. Общий знаменатель - 3:
3 * (2/х) = 3 * (1/3)
Сокращаем 3 со 3:
2/х = 1/1
Умножаем обе части уравнения на х:
(2/х) * х = (1/1) * х
х сокращается со х:
2 = х
Здесь мы видим, что х = 2. Таким образом, это единственное решение для данного случая.
b) Если х < 0, то 2/х = -1/3. Меняем знак направо:
2/х = -1/3
Находим общий знаменатель и умножаем обе части уравнения на него. Общий знаменатель - 3:
3 * (2/х) = 3 * (-1/3)
Сокращаем 3 с -1 и с 3:
2/х = -1/1
Умножаем обе части уравнения на х:
(2/х) * х = (-1/1) * х
х сокращается со х:
2 = -х
Здесь мы видим, что 2 не равно -х, значит этот случай не имеет решений.
Таким образом, единственным решением для уравнения 4)|2/х|=1/3 является х = 2.
Надеюсь, я смог разъяснить эти уравнения и помочь тебе понять, как искать их решения. Если у тебя еще есть вопросы или что-то неясно, пожалуйста, скажи!"
|x| = 8/5 = 1,6
x = -1,6 U x = 1,6
2) |1/y| = 2/7
|y| = 7/2 = 3,5
y = -3,5 U y = 3,5
3) |1/z| = 2/5
|z| = 5/2 = 2,5
z = -2,5 U z = 2,5
4) |2/x| = 1/3
|x| = 6
x = -6 U x = 6