4sin^2(x)+4cos(x)-5=0
По формуле sin^2(x)=1-cos^2(x):
4(1-cos^2(x))+4cos(x)-5=0
4-4cos^2(x)+4cos(x)-5=0
-4(cos(x))^2+4cos(x)-1=0
Сделаем замену переменной cos(x)=t:
-4t^2+4t-1=0 | *(-1)
4t^2-4t+1=0
D=b^2-4ac=(-4)^2-4*4*1=16-16=0
t=-b/2a=4/8=1/2
Сделаем обратную замену:
cos(x)=1/2
cos(α) = cos(2π - α) ⇒ cos(x) = 1/2 или cos(2π - x) = 1/2
1) x = arccos(1/2)
*** arccos(1/2) = π/3 ***
x = π/3
x = π/3 + 2πn, n ∈ Z
2) 2π - x = arccos(1/2)
2π - x = π/3
- x = π/3 - 2π
- x = (π - 6π)/3
- x = - 5π/3
- x = - 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
x = 5π/3 - 2πn, n ∈ Z
ответ: x = π/3 + 2πn, n ∈ Z
x = 5π/3 - 2πn, n ∈ Z
(1) a^20
(2) b^30
(3) c^4
(4) d^30 (
5) c^5 (6)
k^84
(^ - знак степени)
Пошаговое объяснение:
Правило один: Если степень возводится в другую степень, то они перемножаются.
Пример: (a^2)^2 = a^4
Правило два: Если число в одной степени умножается на другое число в другой степени, то числа перемножаются , а степени складываются.
Пример: a^4 × a^4 = a^8
Правило три: Если число в одной степени делится на другое число в другой степени, то числа делятся, а степени вычитаются.
Пример: a^7 : a^4 = a^3
(2^2 : 1^2 = 4 : 1 = 4)
сияние сияния сиянию сияние сиянием о сиянии
звезда звезды звезде звезду звездой о звезде