Среди девяти внешне одинаковых монет одна монета фальшивая. она легче настоящей. у мудреца есть только чашечные весы без гирь. за какое минимальное число взвешиваний он может определить, какая из 9 монет фальшивая
Привет! Для решения этой задачи нам понадобятся два взвешивания с помощью чашечных весов.
Шаг 1: Разделим 9 монет на три группы по 3 монеты в каждой (для удобства можно назвать их группами А, В и С). Поместим группы А и В в обе чаши весов.
Возможные исходы первого взвешивания:
1. Если группы А и В весят одинаково, значит фальшивая монета находится в группе С.
2. Если группа А легче группы В, то фальшивая монета находится в группе А.
3. Если группа А тяжелее группы В, то фальшивая монета находится в группе В.
Шаг 2: Теперь возьмем группу, в которой находится фальшивая монета, и разделим эту группу на три монеты по одной.
Затем поместим две монеты на весы:
1. Если они весят одинаково, значит фальшивая монета - третья монета.
2. Если одна из них легче, значит эта монета - фальшивая.
3. Если одна из них тяжелее, также эта монета - фальшивая.
Таким образом, нам потребуется два взвешивания, чтобы определить фальшивую монету среди 9 внешне одинаковых монет.
Надеюсь, ответ понятен. Если остались какие-то вопросы, обращайся!
