Question

1.сумма цифр двузначного числа равна 11. если квадрат этого числа разделить на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то в частном получится 9 и в остатке 13. найдите данное двузначное число. 2. для обработки садовых растений в двух вёдрах смешали медный купорос с водой. в одном ведре получили 30 %-ный раствор, а в другом - 20%-ный . затем оба раствора слили в одну бочку, получив при этом 15 л 24% -ного раствора медного купороса. сколько литров раствора было в каждом ведре?

Answer 1

1) a + b = 11 => b = 11-a
(10a + b)²/(10b+a) = 9 (ост. 13)
(9a+11)² = 990 - 81a + 13
81a² + 198a + 121 = 1003 - 81a
81a² + 279a - 882 = 0
D = 77841 + 285768 = 603²
a = (-279 + 603)/162 = 2
b = 11-2 = 9

ответ: 29

2) пусть в первом x литров, во втором 15 - x

тогда:

0,3x + 0,2(15-x) = 0,24*15 |*100
30x + 300 - 20x = 360
10x = 60
x = 6 - в первом ведре было
15 - x = 9 - во втором ведре

ответ: 6 л и 9 л

Answer 2

1
х-число десятков,у-число единиц
{x+y=11⇒y=11-x
{(10x+y)²=9(10y+x)+13
(10x+11-x)²=9(110-10x+x)+13
(9x+11)²=9(110-9x)+13
81x²+198x+121-990+81x-13=0
81x²+279x-882=0
9x²+31x-98=0
D=961+3528=4489
x1=(-31-67)/18=-49/9 не удов усл
х2=(-31+67)/18=36/18=2десятка
у=11-2=9 единиц
ответ число 29
2
хл 30% раствора и (15-х)л 20% раствора
30х+(15-х)*20=15*24
30х+300-20х=360
10х=60
х=6л 30% раствора
15-6=9л 20% раствора