Жили-были в далекой стране Фигурии геометрические фигуры. Были они очень веселыми и дружными. И звали их Круг, Квадрат, Прямоугольник и Многоугольник. Вместе они гуляли, играли и озорничали. И очень они любили придумывать разные игры. Вот однажды решили они придумать, кто на что в мире похож. "Я," - говорит круг, - "Похож на колесо, и на мяч, и на солнце, и на луну!" "А я,"- говорит квадрат,-"Похож на окна, и на плитки, и на карманы, вот!" "Ну и что,"- говорит прямоугольник,-"И я тоже на многое в мире похож. И на кирпичи, и на дома, и на двери, и на коробки." "А ты на что в мире похож?"- спросили у многоугольника. Задумался он, опустил голову, и говорит:"Не знаю..." Засмеялись над ним другие фигуры. Загордились они и перестали дружить с многоугольником. Скучно и плохо стало многоугольнику без друзей. Вот идет он и плачет. Совсем он пригорюнился и решил уйти с горя в темный лес и там пропасть. И пошел бедный многоугольник в лес и там заблудился. Стемнело. Прилег он на травку, свернулся в клубок и заснул. Проснулся вдруг ночью он от шума. Что-то пыхтит рядом с ним, топает и глазами сверкает. Вскочил он и закричал от страха. Тут вдруг слышит он, что зовут его голоса друзей и видит огонь их фонарей. Друзья его не бросили. Разыскали они его в лесу. А при свете огня стало видно. что под кустами, где спал Многоугольник, свернулся в клубок ежик. Это он ночью на прогулку вышел, и своим сопением и топотом испугал. Засмеялся вдруг от радости Многоугольник и сказал своим друзьям:" что вы меня не бросили и из беды выручили. А я знаю теперь, на кого я в мире похож. На ежика! И чем больше у меня углов, тем похож я на него больше. Вот так то!" Обрадовались друзья, похлопали Многоугольника по многим его сторонам, и пошли домой. И стали они снова жить все дружно и никого не обижать.
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК), нужно разложить числа (в данном случае знаменатели) на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
SΔ=√[p(р-a)(p-b)(p-c)] - формула Герона
p=(35+29+8):2=36(см) - полупериметр треугольника
SΔ=√[36(36-35)(36-29)(36-8)]=√7056=84(см²)-площадь треугольника
r=84:36=2¹/₃(см) - радиус вписанной окружности
SΔ=abc/4R
R=abc/4S - радиус описанной окружн.
R=35*29*8:(4*84)=8120:336=24¹/₆(см) - радиус описанной окружности