Наше число имеет вид: АВС, где А - число сотен В-число десятков С-число единиц С=(А+В)/2
Число АВС должно делиться на 4 и 15 и давать равные ненулевые остатки. 4*15=60 (наименьшее общее кратное) Наше число будет иметь вид: 60n+k, где k<4 (т.к. наименьший делитель - число 4, а остаток≠0), а n≠1 (т.к.60*1 - двузначное число).
При n=2 60*n=120 C=(А+В)/2=(1+2)/2=1,5 - не подходит, т.к. число единиц С≠1,5 (должно быть целым числом)
При n=3 60*3=180 C=(А+В)/2=(1+8)/2=4,5 - не подходит, т.к. число единиц С≠4,5 (должно быть целым числом)
При n=4 60*4=240 С=(А+В)/2=(2+4)/2=3 - подходит, значит число сотен А=2, число десятков В=4, а число единиц (среднее арифметическое двух первых чисел) С=3. ОТВЕТ: 243
Тут, я полагаю, требуется четкий алгоритм поиска таких чисел. Если интересно, то в личном сообщении могу привести таковой. Пока ограничусь лишь общими рассуждениями.
24 - число четное и кратное 3. Следовательно, искомое число должно быть четным (оканчиваться нулем или четной цифрой - в связи с ограничением в условии - 2) и кратным 3.
В то же время оно должно быть кратно числу 8, а это значит, что искомое число должно в трех первых разрядах содержать число, делящееся на 8.
В качестве примера приведу число 122112. 112 кратно 8, число шестизначное, четное и кратное 3. Должно делиться на 24.
427051 / 839 − 390912 / 768 + 252000 / 1260 + 249249 / 249 = 1201