По свойству прямой её угловой коэффициент равен:
к = Δу/Δх = (0-(-1)/((3/2)-0) = 2/3.
Получаем уравнение с угловым коэффициентом у = (2/3)х - 1.
Отсюда получаем общее уравнение прямой 2х - 3у - 3 = 0.
Чтобы привести общее уравнение прямой к нормальному виду нужно обе части равенства Ах + Ву + С = 0 умножить на так называемый нормирующий множитель, который равен 1/√(А² + В²). Знак нормирующего множителя берется противоположным знаку слагаемого С.
НМ = 1/√(4 + 9) = 1/√13.
Умножаем на это число обе части исходного уравнения.
(2/√13)х - (3/√13)у - (3/√13) = 0.
Последнее равенство является нормальным уравнением заданной прямой.
Добрый день! Решение см. фото.
Задачи, в которых фигурирует "Найдите максимум", "Найдите минимум" и тд, решаются через функции и их анализ.
Данная задача относиться к пласту простейших квадратичных функций, так как для того, чтобы определить max min, нам даже не нужно применять производную. Конечно, если вы помните формулу для нахождения вершины параболы.
* Что касается последних слова - "и 0 единиц". Я так понял имелось ввиду, что t ≠0. Но это уже и так указанно в словах - "число положительно", так как 0 - это и не отрицательное и не положительное число.
Надеюсь ответ был полным и исчерпывающим. Удачи!
а) x < -1
-x-1+2-x = 2
-2x = 1
x = -0,5 - не подходит
б) -1 ≤ x ≤ 2
x + 1 + 2 - x = 2
3 = 2 - нет решений
в) x > 2
x + 1 - 2 + x = 2
2x = 3
x = 1,5 - не подходит
ответ: нет решений
2.
а) |5x - 3| < 7
-7 < 5x - 3 < 7
-4 < 5x < 10
-0,8 < x < 2
б) x² - 5|x| + 6 > 0
1) x ≥ 0
x² - 5x + 6 > 0
D = 25 - 24 = 1
x1 = (5-1)/2 = 2
x_2 = (5+1)/2 = 3
x∈[0;2)U(3;+∞)
2) x < 0
x² + 5x + 6 > 0
D = 1
x1 = (-5 - 1)/2 = -3
x2 = (-5+1)/2 = -2
x∈(-∞; -3)U(-2; 0)
ответ: x∈(-∞; -3) U (-2; 2) U (3; +∞)