Пусть, для определённости, x<=y<=z (<= обозначает "меньше или равно"). Тогда хyz=x+y+z<=3z, т. е. хyz<=3z. Отсюда xy<=3, а поэтому х^2<=3. Так как x - натуральное, то x=1. Далее, если у=1, то из уравнения xyz=x+y+z следует, что z=2+z, что невозможно. Если y>=3, то из этого же уравнения следует, что 3z=z+4, т. е. z=2, а поэтому у>z, что невозможно. Таким образом, у<3, и следовательно, у=2. Подставляя значения х=1 и у=2 в уравнение xyz=x+y+z получим 2z=3+z, а отсюда z=3
х - грибов у дочери
2х - грибов у матери
После того как мать переложила из своей корзины 10 грибов, у неё стало 2х - 10 грибов, а у дочери х + 10. Грибов стало поровну, значит
2х - 10 = х + 10
2х - х = 10 + 10
х = 20
ответ: 20 грибов было в корзине у дочери первоначально.