Для того чтобы рассчитать, для какой из двух коробок потребуется меньше ленты, нам нужно найти длину ленты, которая будет проходить вокруг коробки и использоваться для узла с бантиком.
Давайте начнем с коробки в форме параллелепипеда.
У нас есть следующая информация:
- Квадратное основание коробки равно 30 см
- Высота коробки равна половине стороны основания, значит высота равна 30/2 = 15 см
Чтобы найти длину ленты, пройденной вокруг коробки, нам нужно найти периметр основания прямоугольного параллелепипеда и добавить к нему длину двух боковых сторон. Формула для периметра прямоугольника выглядит так:
P = 2(длина + ширина)
В данном случае у нас квадратное основание, поэтому его длина и ширина равны 30 см. Подставим значения в формулу:
P = 2(30 + 30) = 2(60) = 120 см
Затем нам нужно добавить к этой длине длину двух боковых сторон. В данном случае у нас две боковые стороны, которые равны высоте коробки - 15 см. Таким образом, длина ленты, проходящей вокруг коробки в форме параллелепипеда, равна:
120 + 2(15) = 120 + 30 = 150 см
Теперь рассмотрим коробку в форме цилиндра.
У нас есть следующая информация:
- Диаметр основания цилиндра равен стороне основания параллелепипеда - 30 см
- Высота цилиндра равна высоте параллелепипеда - 15 см
Для того чтобы найти длину ленты, проходящей вокруг коробки в форме цилиндра, нам нужно найти длину окружности основания цилиндра и добавить к этому значению длину обеих боковых сторон. Формула для длины окружности выглядит так:
C = 2πR
где R - радиус окружности, равный половине диаметра. Подставляем значения в формулу:
R = 30/2 = 15 см
C = 2π(15) ≈ 2 * 3.14 * 15 ≈ 94.2 см
Затем нам нужно добавить к этой длине длину обеих боковых сторон. В данном случае у нас две боковые стороны высотой 15 см каждая, таким образом, длина ленты, проходящей вокруг коробки в форме цилиндра, равна:
94.2 + 2(15) = 94.2 + 30 = 124.2 см
Таким образом, мы видим, что для упаковки торта в коробку в форме параллелепипеда потребуется 150 см ленты, а для упаковки в коробку в форме цилиндра потребуется 124.2 см ленты. Следовательно, для коробки в форме цилиндра потребуется меньше ленты.
Для решения этой задачи, нам нужно найти точку на прямой 2x+y−3=0 с ординатой, равной 2.
Для начала, заметим, что у нас имеется уравнение прямой в общем виде: 2x+y−3=0. Чтобы найти точку на этой прямой с ординатой, равной 2, мы можем подставить y = 2 в уравнение и найти соответствующее значение x.
Подставим y = 2 в уравнение:
2x + 2 − 3 = 0
Упростим это уравнение:
2x − 1 = 0
Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
2x = 1
Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 1/2
Таким образом, абсцисса точки на прямой 2x+y−3=0 с ординатой, равной 2, равна 1/2.
