Как говорится "нетрудно показать, что" при этом условии в основание пирамиды (трапецию) можно вписать окружность и следовательно можно найти длины боковых сторон трапеции: (4+16)/2 = 10 см
Диаметр вписанной окружности можно найти как катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 (боковая сторона трапеции) и катетом равным половине разности оснований: (16-4)/2 = 6 см
D = корень(10*10-6*6) = 8 см
То есть высоты боковых граней будут равны (D/2)/sin(30) = (8/2)/0.5 = 8 см
Теперь дело за площадью которая равна половине произведения найденной высоты (она одинакова у всех четырех боковых граней) на сумму сторон основания Sб = 0.5*8*(4+16+10+10) = 60 см2
Как говорится "нетрудно показать, что" при этом условии в основание пирамиды (трапецию) можно вписать окружность и следовательно можно найти длины боковых сторон трапеции: (4+16)/2 = 10 см
Диаметр вписанной окружности можно найти как катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 (боковая сторона трапеции) и катетом равным половине разности оснований: (16-4)/2 = 6 см
D = корень(10*10-6*6) = 8 см
То есть высоты боковых граней будут равны (D/2)/sin(30) = (8/2)/0.5 = 8 см
Теперь дело за площадью которая равна половине произведения найденной высоты (она одинакова у всех четырех боковых граней) на сумму сторон основания Sб = 0.5*8*(4+16+10+10) = 60 см2
Составим систему уравнений:
х - у = 2
х = 3у
Из первого уравнения выразим х и подставим во второе:
х = 2 + у
3у = 2 + у
Решаем:
х = 2 + у
3у - у = 2
х = 2 + у
2у = 2
х = 2 + у
у = 2 : 2
х = 2 + у
у = 1
х = 2 + 1 = 3
Получаем Число 31.
Проверяем:
3 -1 = 2
1 * 3 = 3
Все верно.
ответ: Число 31.
2. Пусть цифра десятков будет х, а цифра единиц - у.
Составим систему уравнений:
х + у = 10
у - х = 4
Из первого уравнения выразим х и подставим во второе:
х = 10 - у
у - (10 - у) = 4
Решаем:
х = 10 - у
у - 10 + у = 4
х = 10 - у
2у = 4 + 10
х = 10 - у
2у = 14
х = 10 - у
у = 14 : 2
х = 10 - у
у = 7
х = 10 - 7
х = 3
Получаем число 37,
Проверяем:
3 + 7 = 10
7 - 3 = 4 - все верно
ответ: Число 37.