По возможности даю краткое решение - без лишних формул. 1. Построили треугольник АВС. 2. Уравнение прямой АС - Y= 7/5*X+5 - ОТВЕТ 3. Уравнение прямой BD - параллельной АС k = k(AC) = 7/5 - коэффициенты равны. Сдвиг b определяем по точке В. = Y(B) = k*X(B) + b. b = 3 - 7/5*3 = -1 1/5 Уравнение AD- Y=1.4*X-1.2 - ОТВЕТ 4. Уравнение медианы СК. а) Координаты точки К - середина отрезка АВ. Кх =(3+ -5)/2 = -1, Ку = (3+ -2)/2 = 0,5, Точка К(-1;-0,5). Наклон - к = 4,5: 1= 4,5. Сдвиг b = 5 по точке С. Уравнение СК- Y=4.5*X+5 - ОТВЕТ. 5. Уравнение высоты СН - перпендикуляр к АВ. Наклон прямой АВ kA= (3- -2)/(3- -5) = 5/8. Наклон СН kH= - 1/kA = - 8/5. - перпендикуляр. Сдвиг b =5 по точке С. Уравнение высоты СН - Y=- 1.6*X+5 - ОТВЕТ
Справочно. Центр тяжести - точка пересечения медиан.
(15/28-x)+19/28=25/28
15/28-х=25/28-19/28
15/28-х= 6/28
х=15/28-6-28
х=9/28
проверка:
(15/28-9/28 )+19/28=25/28
6/28+19/28=25/28
25/28=25/28