Пусть количество лет, на которые взят кредит - х, сумма кредита - С, тогда ежегодный платёж по основному долгу С/х. Год Долг Выплата Проценты 1 С С/х+С*0,1 0,1*С 2 С-С/х С/х+(С-С/х))*0,1 0,1*(С-С/х)=0,1*С*(1-1/х) 3 С-2*С/х С/х+(С-2*С/х)*0,1 0,1*(С-2*С/х)=0,1*С*(1-2/х) 4 С-3*С/х С/х+(С-3*С/х)*0,1 0,1*(С-3*С/х)=0,1*С*(1-3/х) и так далее х С-х*С/х С/х+(С-(х-1)*С/х)*0,1 0,1*(С-(х-1)*С/х)=0,1*С*(1-(х-1)/х) Выплата по процентам за х лет составила 27-18=9 млн. рублей Посчитаем выплаченные проценты за х лет. 0,1*С+0,1*С*(1-1/х)+0,1*С(1-2/х)+0,1*С*(1-3/х)+...+0,1*С*(1-(х-1)/х)=9 млн. 0,1*С*(1+1-1/х+1-2/х+1-3/х+...+1-(х-1)/х)=9 1+1-1/х+1-2/х+1-3/х+...+1-(х-1)/х=9/0,1*18=5 Сложим единицы, их по одной на каждый год кредитования х-(1/х+2/х+3/х+...+(х-1)/х)=5 1/х+2/х+3/х+...+(х-1)/х - арифметическая прогрессия S=(а1+аn)*n/2=(1/х+(х-1)/х)*(х-1)/2=(х-1)/2 х-(х-1)/2=5 (*2) 2*х-х+1=10 х=9 лет срок кредитования
Площадь треугольника = 1/2 произведения основания на высоту. В нашем треугольнике S = АС * ВД /2. АС = АД +ДС, где АД и ДС - катеты прямоугольных треугольников АДВ и ВДС. В каждом из этих треугольников известны: гипотенузы АВ (17см), ВС (25см) и второй катет ВД (15см). Зная теорему Пифагора, найдём катеты АД и ДС. АД = корень квадратный из (АВ^2 - BD^2) = корень квадратный из (17^2 - 15^2) = 8cм. ДС = корень квадратный из (ВС^2 - ВД^2) = корень квадратный из (25^2 - 15^2) = 20см АС = АД + ДС = 8 +20 = 28см S = 28*15/2 = 210кв.см ответ: площадь треугольника 210 кв.см
