Пошаговое объяснение:
10.28 . ∫ dx/e²ˣ⁻¹ = ∫ e⁻²ˣ⁺¹ dx = - 1/2 * e⁻²ˣ⁺¹ + C .
10.29 . ∫ ⁵√( 3x + 2 )dx = ∫ ( 3x + 2 )^( 1/5 )dx = 6/5 *1/3 *( 3x + 2 )^( 6/5 ) +
+ C = 0,4 ⁵√( 3x + 2 )⁶ + C = 0,4 ( 3x + 2 )⁵√( 3x + 2 ) + C .
10.30 . ∫ dx/( 4x + 3 )⁵ = ∫ ( 4x + 3 )⁻⁵dx = ( 4x + 3 )⁻⁴/( - 4 ) * 1/4 + C =
= - 1/16( 4x + 3 )⁴ + C .
10.31 . ∫ dx/( 3x + 1 ) = 1/3 * ln | 3x + 1 | + C .
10.32 . ∫ dx/√ ( 2 - x ) = - 1/1 * ( 2 - x )^( 1/2 ) : ( 1/2) = - 2 √( 2 - x ) + C .
10.33 . ∫ dx/√ ( x² + 2 ) = ∫ d ( x² + 2 )/2√( x² + 2 ) = 1/2 ∫( x² + 2 )^(- 1/2 ) x
x d ( x² + 2 ) = 1/2 * 2√( x² + 2 ) + C = √( x² + 2 ) + C
См. Пошаговое объяснение
Пошаговое объяснение:
Предварительное замечание. Допустим, и у меня, и у тебя по 100 рублей. Если я тебе дам 10 рублей, то у тебя будет на 10 · 2 = 20 рублей больше, чем у меня, так как 110 - 90 = 20. А две эти задачи - обратные той, которую я привёл. В них вопрос ставится так: если у нас с тобой денег было поровну, а я тебе сколько-то дал, после чего у тебя стало на 20 руб. больше, чем у меня, то сколько же я тебе дал? Решение: 20 : 2 = 10 руб. В конце каждой задачи, для проверки, приводится пример расчета, который записывать не надо, а только убедиться в том, что ошибки в расчетах нет.
Задача 1.
(5 3/5 + 1 1/5) : 2 = 6 4/5 : 2 = 3 2/5
ответ: надо перелить 3 2/5 л меда.
Проверим полученный ответ на конкретном примере.
Допустим, в первой бочке 15 3/5 л во второй бочке 10 л.
Из первой бочки переливаем во вторую бочку 3 2/5 л меда.
15 3/5 - 3 2/5 = 12 1/5 - стало в первой бочке
10 + 3 2/5 = 13 2/5 - стало во второй бочке
В первой бочке стало меньше, чем во второй, на:
13 2/5 - 12 1/5 = 1 1/5 л - что соответствует условию задачи.
Задача 2.
(8 1/4 - 5 3/5) : 2 = ((7-5) + (5/4 - 3/5)) : 2 = (2 13/20) : 2 = 1 13/40
ответ: надо перелить 1 13/40 л меда.
Проверим полученный ответ
Допустим, в первой бочке было 15 3/5 л, а во второй 10 л. Из второй бочки переливаем в первую бочку 1 13/40 л меда, получаем:
10 - 1 13/40 = (9-1) + (40/40 - 13/40) = 8 27/40 - стало во второй бочке
15 3/5 + 1 13/40 = (15+1) + (3/5 + 13/40) = 16 37/40 - стало в первой бочке
16 37/40 - 8 27/40 = 8 10/40 = 8 1/4 л - что соответствует условию задачи.
2)2464-1848=616(бус) без малахитовых бусин
3)616:4*1=154(бус) из горного хрусталя
4)154+1848=2002(бус) всего
5)2464-2002=462 (бус) голубых
ответ: на платье хозяйки мелной горы было 462 бусины голубого цвета