27
Пошаговое объяснение:
Т.к. у x*y*z=1, значит должно быть число больше единицы и меньше единицы, а так как в выражении (1+x)(1+2y)(1+4z), каждый из множителей при любом значении x,y,z будет положительный, для их минимальных значений должно соблюдаться условие x>y>z (так как перед y и z стоят коэффициенты)
Получаем, что для наименьшего значения должно быть x>1 а z<1.
Не знаю как доказать, но мне кажется, что для наименьшего значения Y должен быть равен 1. А из этого условия для наименьших множителей в изначальном уравнение x=2,z=0,5
Получаем (1+2)(1+2*1)(1+4*0,5)=27
