Уодной закройщицы было 15 м ткани, а у другой 12 м.из этой ткани они скроили платья, расходуя на каждое по 3 м ткани.сколько всего платьев они скроили ? реши двумя измени числа в так, что бы ее нельзя было решить двумя краткая запись
ДАНО L1 = 15 м - у первой L2 = 12 м - увторой d = 3 м/шт - расход на одну штуку НАЙТИ N = ? - всего изделий РЕШЕНИЕ сначала разделили - потом сложили 15 м : 3 = 5 шт 12 м : 3 = 4 шт 5 + 4 = 9 шт - ОТВЕТ сначала сложили - потом разделили 15 + 12 = 27 м 27 : 3 = 9 шт - ОТВЕТ меняем условие - У них 27 м ткани. 27 м : 3 = 9 шт - ОТВЕТ
а) Так как это квадратичная функция, и ее график парабола. То как известно:
b)
Сразу для будущего я упрощу нашу функцию по теореме Виета:
c) Отметим эти 2 точки на числовой прямой , и получим 3 интервала и их знаки:
То есть, на 1 и 3 интервалах, функция положительна, на 2 интервале, отрицательна. Конечный ответ: , если
И , если
d) Так как коэффициент а>0 то ветви параболы смотрят вверх, и вершина такой параболы является минимумом функции. Найдем вершину:
Все сделано по формулам вершины. Так как вершина является минимумом. То производная данной функции меняет в этой точке свой знак с минуса на плюс. Отсюда следующие промежутки убывания и возрастания: Функция убывает на интервале Функция возрастает на интервале
e) Область изменения = Область значений. Аналитически это слишком долго находить, поэтому решим это смотря на график. Мы видим что есть минимум, после минимума функция возрастает, и не идет больше вниз. То есть:
Это парабола y=x^2+4x. При у=0 получаем x^2+4*x=0, x(1)=0, x(2)=-4. При этих значениях парабола пересекает ось Х. По этим данным уже можно построить параболу. Ось параболы - прямая, параллельная оси У, проходит через точку (-2;0). А вообще, методика такая: Выделяется полный квадрат, вида у=(х-а)^2+b. Для этого берется формула (x+a)^2 или (x-a)^2, знак зависит от знака члена с первой степенью х, в данном случае +4, значит берем формулу с плюсом, и развертываем ее: (x+a)^2=x^2+2*x*a+a^2. Сопоставляем члены с первой степенью х в развернутой формуле и в исходной функции. Видим, что 2*х*а=4*х, значит а=2. К исходной формуле добавляем a^2, а чтобы значение не изменилось, вычитаем a^2. y=x^2+4x+2^2-2^2 y=(x^2+2*x*2+2^2)-4 y=(x+2)^2-4 Из полученного выражения определяем, что ось параболы проходит через точку (-2;0) (-2 получается из выражения (х+2)^2, берем с противоположным знаком). Свободный член (-4) означает, что минимальное значение у=-4, то есть вершина параболы находится на оси параболы в точке (-2;-4). Легко запомнить 0^2=0, (+-1)^2=1, (+-2)^2=4, (+-3)^2=9, остальные значения обычно не требуются. Строишь по этим значениям параболу с вершиной в начале координат, затем смещаешь ее влево или вправо, вверх или вниз на нужное число единиц. В данной задаче на 2 клетки влево и на 4 клетки вниз.
L1 = 15 м - у первой
L2 = 12 м - увторой
d = 3 м/шт - расход на одну штуку
НАЙТИ
N = ? - всего изделий
РЕШЕНИЕ
сначала разделили - потом сложили
15 м : 3 = 5 шт
12 м : 3 = 4 шт
5 + 4 = 9 шт - ОТВЕТ
сначала сложили - потом разделили
15 + 12 = 27 м
27 : 3 = 9 шт - ОТВЕТ
меняем условие - У них 27 м ткани.
27 м : 3 = 9 шт - ОТВЕТ