4класс. тема: на движение в одном направлении. : есим идет впереди касыма, опережая его на 2 км. касым двигается со скоростью 4 км/ч., а есим - со скоростью 5 км/ч. сможет ли касым догнать есима? какое расстояние будет между ними через 3ч, 4ч?
Догнать не сможет. 1) 5*3=15км Есим проедет за 3 часа 2) 5*4=20км Есим проедет за 4 часа 3) 4*3=12км Касым проедет за 3 часа 4) 4*4=16 Касым проедет за 4 часа 5) 15-12+2=5км расстояние между ними за 3 часа 6) 20-16+2=6км расстояние между ними за 4 часа ответ: через 3 часа расстояние будет в 5км, через 4 часа расстояние будет в 6км
Если число было кратно 15, то оно должно было делиться на 3 и на 5, поскольку 15 = 3•5
Признак делимости на 3: На 3 делится число, если сумма цифр, которыми оно записано, делится на 3
Признак делимости на 5: На 5 делятся числа, заканчивающиеся на 0 или на 5.
Рассмотрим случаи, когда искомое число заканчивалось бы на 0. 5_570 5+5+7+0 = 17 - не делится на 3 Если на месте стертой второй цифры стояли бы 1 или 4 или 7 То 5+1+5+7+0 = 18 - делится на 3 5+4+5+7+0 = 21 - делится на 3 5+7+5+7+0 = 27- делится на 3
Рассмотрим случаи, когда искомое число заканчивалось бы на 5 5_575 5+5+7+5 = 22 - не делится на 3 Если на месте стертой второй цифры стояли бы 2 или 5 или 8 То 5+2+5+7+5 = 24 - делится на 3 5+5+5+7+5 = 27 - делится на 3 5+8+5+7+5 = 30 - делится на 3
Итого получаем 6 возможных восстановленных чисел: 51570 54570 57570 52575 55575 58575 То есть
Если число было кратно 15, то оно должно было делиться на 3 и на 5, поскольку 15 = 3•5
Признак делимости на 3: На 3 делится число, если сумма цифр, которыми оно записано, делится на 3
Признак делимости на 5: На 5 делятся числа, заканчивающиеся на 0 или на 5.
Рассмотрим случаи, когда искомое число заканчивалось бы на 0. 5_570 5+5+7+0 = 17 - не делится на 3 Если на месте стертой второй цифры стояли бы 1 или 4 или 7 То 5+1+5+7+0 = 18 - делится на 3 5+4+5+7+0 = 21 - делится на 3 5+7+5+7+0 = 27- делится на 3
Рассмотрим случаи, когда искомое число заканчивалось бы на 5 5_575 5+5+7+5 = 22 - не делится на 3 Если на месте стертой второй цифры стояли бы 2 или 5 или 8 То 5+2+5+7+5 = 24 - делится на 3 5+5+5+7+5 = 27 - делится на 3 5+8+5+7+5 = 30 - делится на 3
Итого получаем 6 возможных восстановленных чисел: 51570 54570 57570 52575 55575 58575 То есть
1) 5*3=15км Есим проедет за 3 часа
2) 5*4=20км Есим проедет за 4 часа
3) 4*3=12км Касым проедет за 3 часа
4) 4*4=16 Касым проедет за 4 часа
5) 15-12+2=5км расстояние между ними за 3 часа
6) 20-16+2=6км расстояние между ними за 4 часа
ответ: через 3 часа расстояние будет в 5км, через 4 часа расстояние будет в 6км