Если в бассейне открыть 2 трубы одновременно,то он заполнится за 5 часов, причём за одну минуту из первой трубы в бассейн вливается на 8 вёдер больше, чем выливается из второй. при закрытой первой трубе бассейн опустошается за 1 час 40 минут. сколько времени потребуется для заполнения оставшегося объёма бассейна, если первую трубу открыть на 20 минут раньше?
При двух открытых трубах бассейн заполняется за 5 часов = 300 минут, каждую минуту поступает на 8 вёдер больше, чем выливается, поэтому всего бассейн вмещает 8 * 300 = 2400 вёдер.
Это количество вытекает через вторую трубу за 1 час 40 минут = 100 минут, значит, в минуту вытекает 2400 / 100 = 24 ведра.
По условию по первой трубе втекает на 8 вёдер в минуту больше, чем вытекает, поэтому втекает 24 + 8 = 32 ведра в минуту.
За 20 минут до открытия второй трубы в бассейн втечёт 32 * 20 = 640 вёдер, останется место под 2400 - 640 = 1760 вёдер. В минуту добавляется 8 вёдер, поэтому до полного наполнения потребуется ещё 1760 / 8 = 220 минут.
ответ: 220 минут.
С дробями:
Обозначим весь объём бассейна за 1.
Тогда в минуту из бассейна вытекает 1/100, втекает 1/300 + 1/100 = 1/75.
За 20 минут бассейн наполнится на 20/75 = 4/15, останется наполнить 11/15. Это произойдёт за 11/15 : 1/300 = 11/15 * 300 = 220 минут.
ответ: 220 минут.