1) Тк по условию угол BCE=ECA, то угол BCE=(180-BCD)/2, тк ACD и BCD смежные, BCE=60/2=30
ответ: 30 градусов
2) тк по рисунку углы 1 и 3 вертикальные, значит она равны друг другу, как и равны друг другу углы 2 и 4 тк они тоде вертикальные, следовательно угол 1 = углу 3 = 70/2=35 градусов, а значит углы 2 и 4 =180-35=145 градусов
ответ: угол 2 = 145 градусов, угол 4 = 145 градусов
3) Тк по рисунку мы видим, что треугольник MNK равнобедренный, то следовательно MK=KN, и по условию MN меньше стороны на 10, составим уравнение:
Пусть MK=KN=х, MN=х-10, тогда
х+х+х-10=26
3х=36
х=12
х-10=12-10=2
ответ: MK=KN=12, MN=2
Прямоугольная трапеция - значит, одна боковая сторона перпендикулярна основаниям. Пусть в трапеции ABCD это будет сторона AB(она слева).Нам надо ее найти. Тогда большее(нижнее) основание будет AD =10, а меньшее (верхнее) ВС=6.
Угол D=45°.
проведем высоту из вершины С на нижнее основание. Высота будет СК(К-точка пересечения высоты и нижнего основания).
Рассмотрим треугольник CKD. Он прямоугольный(<K=90°) и равнобедренный (т.к. <D=45°, то и ∠DCK=45°). Значит CK=DK.
Фигура АВСК является прямоугольником, значит АК=ВС и АВ=СК. Тогда
СК=DK=AD-AK=10-6=4
АВ=СК=4